如图,已知△ABC中,DE⊥BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:41:54
证明:∵∠AED=∠AFD=Rt∠,∴A、E、D、F四点共圆,∴∠AEF=∠ADF,又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF∴△ADB∽△AFD∴∠B=∠ADF∴∠AEF=∠B
证明:∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D(已知)∴△ABC≌△DEF(三角形全等定理.边角边)
作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B
证明:∵ED⊥AB∴∠BED=∠AED又∵ED=EDAD=BD∴△BED≌△AED(HL)∴AE=BE∵∠BED=∠CED=CDBD=BD∴△BED≌△BCD(HL)∴BE=BC∵AE=BE BE=B
证明:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠CDA=90°在RT△ABD中∠ABC=45°所以∠BAD=45°即RT△ABD为等腰直角三角形所以AD=BD又DE=CD∠ADB=∠CDA=90°所以RT△BED
证明:∵∠C=90°,∠B=30°∴∠CAB=60°∵AD平分∠CAB∴∠DAE=∠CAD=30°在△CAD和△EAD中∵AC=AE,∠DAE=∠CAD,AD=AD,∴△CAD≌△EAD(SAS)∴∠
证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90∵DE=DF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=CD∴D是BC的中点
证明:联结EM、DM,则EM=1/2BC,DM=1/2BC故EM=DM又P为DE的中点,所以PM⊥DE.
∠EAC=90-∠ECA=90-∠BAD∠ECA=∠BAD∠ADB=∠CEA=90AB=AC△ABD与△CAE全等BD=AE,CE=ADDE=BD+CE
设DE=x,∵DE⊥AB,∠B=30°,∴BE=3x,BD=2x,∵D是BC中点,∴BC=4x,在Rt△ABC中,可得到:AB=BCcos∠B=4x32=83x,∵AB-BE=7,∴83x-3x=7,
(1)角DAB+角EAC=90度角DBA+角DAB=90度所以角EAC=角DBA又因为角D=角E=90度,AB=AC所以△ACE与△ABD是全等三角形(2)由(1)可知DB=AE,CE=AD由题可知D
连接AE,则AE是在直角三角形DBE斜边上的中线,故AE=AB=AD,得∠AEB=∠B=2∠C.又∠AEB=∠EAC+∠C,即2∠C=∠EAC+∠C,则∠EAC=∠C,得AE=CE.所以:CE=AD&
是不是这么证得:1.利用A+B+C=180,证明C=180-(A+B);2.由DE//AC,证得CED+C=180;最后综上两等式,证得所求.
∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE,即∠BAC=∠DAE,在ΔABC与ΔADE中:∠B=∠D,∠BAC=∠DAE,BC=DE,∴ΔABC≌ΔADE.只是需要全等吧.再问:半
图呢啊啊话说平行了不就相似了么.因为平行所以角相等于是就相似了啊你确定是ADE和ABC么
证:连结AD,BE,AD,BE交于点O ∵∠ADE+∠EDC=90° &
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF
(1)若以∠ACB=∠DFE得出△ABC≡△DEF,依据是AAS角、角、边(2)若以BC=EF得出△ABC≡△DEF,依据是SAS边角边(3)若以∠A=∠D得出△ABC≡△DEF,依据是ASA角边角(