如图,已知△ABC中,过点C作∠BAC的平分线AD的垂线

（1）作出圆心O，以点O为圆心，OA长为半径作圆；（2）证明：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°．∴AD是⊙O的直径连接OC，∵∠A=∠B=30°，∴∠ACB=120°，又∵OA=OC，∴∠ACO=∠A

证明：连接CE∵GD垂直平分BC∴△BGC为等腰直角△∴BG＝CG并且∠CBG＝∠BCG∴∠ABG＝∠ACG∵AB‖CE∴∠ABG＝∠CEG∴∠ACG＝∠CEG又∵∠CGF＝∠EGC∴△CGF∽△EG

题目有误因为∠A=∠B=30,而AC⊥CD,所以∠ADC＝60且AD为经过ACD三点圆的直径,设此圆圆心为O所以OA＝OC＝OD所以∠COD＝60,而∠B＝30,所以OC⊥BC,即BC是过A,D,C三

这个蛮好做的,就是相似呗~（1）因为Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,所以∠B=∠C=45°.△ABD中,∠B=45°,所以∠BAD+∠BDA=135°.又因为∠ADE=45°,所以∠ED

应该是角b的平分线吧BD=2DH吧错了俩连BA,CH交点ED点为重心三角重心性质

1、半径√3,则AO=DO=BD=CD=√3BC=3PDB∽COB则PD/OC=BD/BO=BP/BC所以1/2=BP/3=DP/√3BP=3/2

∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌⊿CFE≌

证明：（1）∵点O为边AC中点，∴AO=CO（1分）又∵CE∥AB，∴∠DAC=∠ECA，∠ADE=∠CED（2分）∴△ADO≌△CEO，∴OD=OE，（2分）∴四边形ADCE为平行四边形；（1分）（

分析：（1）连接OD,利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,得到∠HOD=2∠A,然后用等量代换得到∠ODE=90°,证明DE是⊙O的切线．（2）利用（1）的结论有∠ODE=90°,又已知∠OBE

BF平分∠ABC所以∠ABF=∠FBC因为DE∥BC所以∠FBC=∠DFB可知∠ABF=∠DFBBD=DF同理EF=CEDE=DF+EFDE=BD+CE因为DE∥BC∠FBC=∠DFBBF平分∠DBC

因为AD=5,AB=5根号3,所以r的变化范围为5

（1）在Rt△ACD中，∠C=90°，∴sin∠CAD=CDAD=35，设CD=3k，AD=5k，∴AC=AD2- CD2=4k=8，∴k=2，∴CD=3k=6；（2）∵点E是AB的中点，D

（1）证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠F+∠ACD=90°，∴∠A=∠F，在△ABC和△FCE中，∠A＝∠F∠ACB＝∠FEC＝90°CE＝BC，∴△ABC≌△FCE

这是步骤：∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌

∵∠ADB=∠ANC=90°AD=CEAB=AC∴△ABD≡△CAN∴AN=BD∴DE=AN-AD=BD-CE

证明：∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC（内错角相等）∵DB为∠ABC的平分线∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠EDB（等量代换）∴BE=DE（等角对等边）同理：CF=DF∴BE+CF=DE+DF=EF

根据题意很容易可以得到DE=EC,再根据c/b=(a-EC)/a,最后得到DE的长.再问：写出如何证DE=EC过程再答：DE//BC，那么∠EDC=∠BCD，又因为DC是角平分线，所以∠BCD=ECD

证明：∵AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，∠C=90°，∴∠NBC+∠NCB=90°，∠MAC+MCA=90°，∠CBA+∠CAB=90°，∴∠ACM=∠CBN，∠NCB=∠MAC，在△ENC和△CMA

∠E= ∠AFC=90°(1)∠BAE+∠EAC=90°∠BAE+∠ABE=90°所以∠ABE=∠EAC同理∠BAE=∠ACF(2)AB=AC △ABE≌△CAF(AAS)AE-A