如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:13:38

如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线
若过A,D,C三点的圆的半径为根号3,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与三角形BCO相似若存在,求出DP的长,若不存在,请说明理由
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题目有误因为∠A=∠B=30,而AC⊥CD,所以∠ADC＝60且AD为经过ACD三点圆的直径,设此圆圆心为O所以OA＝OC＝OD所以∠COD＝60,而∠B＝30,所以OC⊥BC,即BC是过A,D,C三点的圆的切线且∠CDB＝30过D作BC的垂线,垂足为P由题意：OA＝OC＝OD=√3所以△BCO～△BPD而∠CDB＝30＝∠B所以BD＝CD＝OD=√3所以DP＝OC/2=（√3）/2

如图已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点求证BC是过A,B,C三点的圆的切线已知在等腰三角形ABC中,角A等于角B等于30度,过点C作CD垂直AC交AB于点D.求证BC是过A,D,C三点的圆的切线如图,已知在等腰三角形ABC中,角A=角B=30度,过点C作CD垂直于AC交AB于点D 如图,已知在等腰三角形ABC 中,∠A=∠B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于点D.BD=3,求AD的长度已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证如图,点A、B、C都在圆O上,过点C作AC‖BD交OB延长线于A,连接CD,且角CDB=角OBD=30°求证：AC是切线已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 如图,已知在等腰三角形abc中角a等于角b等于三十度过点c作cd垂直于ac交ad于点D 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.