如图,已知△ABC的角平分线点E,F分别在边

过O点分别作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,OG⊥BC于G,则∵AO,CO是△ABC的外角平分线∴OE=OF,OF=OG（角平分线上的点到角两边距离相等）∴OE=OG,即OB是∠ABC的平分线

有图才会有真相--.

过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P则三角形FGB全等于三角形FHB则FG＝FH同理：FH＝FP所以FG＝FP连接AF则三角形AFG全等于三角形AFP则角FAD＝角FAE即AF平分角DA

证明：作PM⊥AE于点M,PN⊥AF于点N,PQ⊥BC于点Q∵P在∠CBE的平分线上∴PM=PQ∵P在∠BCF的平分线上∴PN=PQ∴PM=PN∴P在∠BAC的平分线上

证明：过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（到角两边距离相等的点

（1）证明：∵OB、OC分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（1

分两步进行.①先求∠BAC：∠PCD=∠PBC+∠BPC,即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC,∴∠ACD=∠ABC+80°,又∠ACD=∠ABC+∠BAC,∴∠BAC=80°；②证P在∠BAC的

⑴若∠ABC＝50°,∠ACE＝120°,求：∠D的度数∠D=180°-∠DBC-∠ABC-∠ACD=180°-1/2*50°-(180°-120°)-1/2*120°=35°⑵若∠ACE－∠ABC＝

证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE=DF．同理DG=DF，∴DE=DG，∴点D在∠EAG平分线

由已知得角3=角4=45度（角平分线定义）因为AD平行于BC（矩形的对边互相平行）所以角4=角5（两直线平行,内错角相等）所以角3=角5又因为角1=角2=45度（角平分线定义）AO=EO(矩形的对角线

要求证：OE＝OD；还缺少条件.只有这些条件OE,OD不一定相等.再问：可以添加辅助线再答：我考虑了一下，此题可以证明。不好意思，耽误你了。证明：连接BO；∵AD、CE分别是∠A和∠C的平分线，∴BO

∵∠B=60°,∴∠BAC+∠BCA=120°,∵AO、CO分别平分∠BAC、∠BCA,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BC)=60°,∴∠AOC=120°,∴∠AOE=60°.

证明：过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上∴PD＝PE同理：PE＝PF∴PD＝PE＝PF即点P到三边AB,BC,CA的距离相

在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB

在AC上取点F,使AF=AE∵AD是角A的平分线∴角EAO＝角FAE∵AO=AO∴三角形AEO与AFO全等（两边夹角相等）∴EO=FO,角AOE＝角AOF∵CE是角C的平分线∴角DCO＝角FCO∵角B

延长AD,与BC交于G∵EF是中位线,∴E点是AB的中点,∵EF‖BC∴ED‖BG∴△ABG中,ED是中位线,∴G是AG的中点∴CD是△ACG的中线又∵CD是角平分线,∴△ACG是等腰三角形CD也是△

解题思路：利用三角形内角和定理求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

在AC上取一点F,使CF=CD∵AE+CD=AC∴AF=AE可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF∴6∠AOE=360∠

角D=45度角D=30度角D=55度∠CAB+∠ABC=180度-∠C     ∠EAB=180度-∠CAB  ∠ABF=180度