如图,已知在△ABC中,点O为∠ABC,∠ACB平分线的交点,OE AB

楼主,按旋转的规律：点FOAC就是在一条直线上.连接EA.EA为等腰直角三角形AEF的高和中线.根据余弦定理：在三角形OAB与EAC中,角OAB=角EAC令AE=EF=a,AB=BC=bOA=FA/2

OED周长=10因为OE=BEOF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等然后平行使角ABO与另一个角BOE相等又因为角ABO

连接OD、DE、DB，设⊙O半径为r，∵CD为⊙O切线，∴∠ODA=90°，∵BE为⊙O直径，∴∠BDE=90°，∴∠ADE=∠BDO，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∵∠DAE=∠BAD，∴△A

连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度所以:角ADE=角C而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C所以:角ADE=角B

切割弦定理得AD^2=AE*ABAB=4BE=3R=3/2tanA=R/AD=3/4BC=ABtanA=3勾股定理算出AC=5CD=3S△BCD=1/2*BC*DC*sinC=9/2*4/5=18/5

证明：（1）∵点O为边AC中点，∴AO=CO（1分）又∵CE∥AB，∴∠DAC=∠ECA，∠ADE=∠CED（2分）∴△ADO≌△CEO，∴OD=OE，（2分）∴四边形ADCE为平行四边形；（1分）（

证明：（1）连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EDA=∠EAD∵OD=OA∴∠ODA=∠OAD∴∠

分析：（1）连接OD,利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,得到∠HOD=2∠A,然后用等量代换得到∠ODE=90°,证明DE是⊙O的切线．（2）利用（1）的结论有∠ODE=90°,又已知∠OBE

（1）直线BD与⊙O相切．              &nb

连接CD∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；∵ED切⊙O于点D，∴EC=ED，∴∠ECD=∠EDC；∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，∴∠B=∠BDE

你题目数据有问题吧?等腰三角形ABC,当O为BC中点时最小,所以OA的最小值不可能可能是1的.再问：AB=AC=根号5

在作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE因为角平分线上一点到叫两遍距离相等所以OF=OG=OH所以O点在角A的平分线上再问：什么意思？？“作OF⊥BCOG⊥ADOH⊥AE”？再答：做辅助线OF垂直BC垂足为

AB=AC=√5,BC=4=>cos∠ABC=(BC/2)/AB=2/√5OB=x,=>OA^2=AB^2+OB^2-2AB*OB*cos∠ABC=5+x^2-4x=>cos∠OAB=(AB^2+OA

证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB

（1）直线BD与⊙O相切．证明：如图1，连接OD．∵OA=OD，∴∠A=∠ADO．∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°．∴∠ODB=90°．∴

（1）直线BD与⊙O相切．证明：如图，连接OD．∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线BD与⊙O

（1）证明：连接OE，∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC，即∠OEB=90°．∴∠OEB=∠ACB=90°．∴OE∥AC．∴∠F=∠OED．∵OE=OD，∴∠ODE=∠OED．∴∠F=∠ODE=∠A

（1）连OE,因为角ACE=90度,所以角CAE+角AEC=90度,因为AE是角平分线,所以角CAE=角OAE又因为AD是直径,所以角AED=90度,所以角OAE+角ODE=90度,因为OD是半径,角

AD:AE=8:10连接deade相似于abc折AC:AB=8:10分别设为8x10x勾股定理后面就简单啦88

容易推得△AEO相似△ACB又因为BC=5AC=12得AB=13设半径为xAO=AC-CO=12-x由相似得OE/BC=AO/ABx/5=（12-x）/1313x=60-5x18x=60x=10/3即