如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:42:12

如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中点,连OB,MB
将图1中的△AEF绕点A旋转180°至图二的位置,求BM：OB

楼主,按旋转的规律：点FOAC就是在一条直线上.连接EA.EA为等腰直角三角形AEF的高和中线.
根据余弦定理：在三角形OAB与EAC中,角OAB=角EAC 令AE=EF=a,AB=BC=b OA=FA/2=a√2/ 2 AC=b√2 BM=EC/2 在三角形OAB中,OB^2=(a√2/ 2 )^2+b^2-2*(a√2/ 2 )*b*cos(角OAB)---1式,在三角形EAC中 EC^2=(a）^2+（√2b）^2-2*(a*√2b*cos(角EAC) ----2式,cos(角EAC)=cos(角OAB) 化简两式得出 OB^2=EC^2/2 OB=√2/2 *EC 在三角形EBC中,BM=1/2*EC　所OB=√2BM　　BM：OB＝1：√2!在线等你.

如图1,已知△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E,F在AB,AC上,且EA=EF,点O位AF中点,点M为CE中如图三角形ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM. 已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,CE⊥AD交AB于点E,EF//BC交AC于点F,AD交CE于点M,交EF于点N. 已知,三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC,CE⊥AD,垂足为E,点F是AB的中点.求证:EF‖BC 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=D