如图,已知在△BAC中,边BC的中垂线ED交BC于点E,交BA的延长线于点D

∵AD平分∠BAC∴∠DAE=∠DAC∠DEA=∠DCA=90度AD是公共边∴由AAS△ADE≌△ADC∴DE=DCAE=AC∴DE++DB=BC∵AC=BC所以BE=AB-AE=AB-AC=AB-B

∵AB=AC∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°又∵BD=AD∴∠B=∠BAD=30°∴∠ADE=60°又∵AE=CE∴∠C=∠EAD=30°∴∠DEA=60°=∠AED∴△ADE是等腰三角形

在AC取一点E使AB=AE连接DE易证△ABD全等△AED所以∠B=∠AEDBD=DE又因为∠B=2∠C所以∠AED=2∠C因为∠AED是△EDC的外角所以∠EDC=∠C所以ED=ECBD=EC所以A

证明：在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知：∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC

∵∠BAE=∠BAC=90°AD⊥BC即∠ADB=∠FDB=90°∴∠BAE=∠FDB∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE即∠ABE=∠DBF∴△ABE∽△FBD∴∠AEB=∠BFD即∠AEF=∠B

证明：∵,△ABE、△ACF都是等边三角形∴∠EBA=∠FAC=90°FB=EBAC=FA∵AD⊥BC∴∠B+∠BAD=90°又∠BAC=90°∴∠B=∠DAC∴△BAD∽△ACD∠EBD=∠FAD∴

有题目可知三角形BAD是等腰三角形∠BAD=180-2∠B∠B=180-2∠B∠BAD=180-2(90-∠C)∠BAD=2∠C如果哪里不清楚可以问我

如图 作两条高证三角形BDH和CDF全等 角角边再证两个大直角三角形全等  HL

证明：在Rt△ABC中,∵∠C=90°∴sin∠BAC=BC/AB又∵BC=½AB∴sin∠BAC=BC/AB=1/2查三角函数表,得∠BAC=30°

证明：连接AD,在△ADE和△BDF中AE=FP=FB,∠EAD=FBP=45,AD=BD,由边角边相等知道△ADE全等于△BDF,对应边DF=DE中间略有省略,相信你自己能看懂.

你确信是AE=BC吗?再问：是FC=AE再答：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵DE∥AC∴∠EDA＝∠CAD∴∠BAD＝∠EDA∴AE＝DE∵DE∥AC，EF∥BC∴平行四边形CDEF∴FC＝

由题意可得：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC又∵∠BAC=45°∴∠EAF=90°又∵AD⊥BC,∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°又∵AE

解:因为BC=32,且BD：CD=9：7,所以CD=(7/16)BC=14,又AD平分∠BAC所以D到AB边的距离=CD=14

M是中点,∴BM=MCAD平行EM∴角DAC=角E又∵AD是角平分线,∴角BAD=DAC∴角BAD=角E∵AD平行EMF点又在ME上∴F为AB中点又有角B=角A∴三角形BFM全等三角形EFA∴角B=角

证明:∠BAC=∠DAE=90°;∠B=∠ADE.则⊿BAC∽⊿DAE,AB/AD=AC/AE.又∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∴⊿BAD∽⊿CAE(两边对应成比例且夹

直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=1/2BC根据三角形中位线的性质,得到EF=1/2BC所以AD=EF

已知AD⊥AC,则∠DAC=90°所以,∠BAD=∠BAC-90°所以,cos∠BAD=cos(∠BAC-90°)=sin∠BAC=2√2/3已知AB=3√2,AD=3所以,由余弦定理有：BD^2=A

【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.　　判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.　　∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB　　∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB　

证：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC又∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF∵∠BAF=∠BAD+∠DAF,∠ACF=∠DAC+∠ADF∴∠BAF=∠ACF.这很简单啊.

（1）因为角ABC=30°,角ACB=60°,所以角BAC=90°,又因为AE平分角BAC,所以角EAC=45°,AD⊥BC,所以角ADC=90°,角DAC=30°,那么角DAE=45°-30°=15