如图,已知点D是等腰三角形ABC的斜边BC上的一点,BC=3BD

证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD＝AE∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD∴BE＝CD

PD,PE和CF之间的关系是PD-PE=PF   理由如下连接AP∵PD⊥AB于D,PE⊥AC,CF⊥AB∴S△ABP=1/2×AB×PD  &nbs

△ABC为等边三角形AB=BC=CAAB=AF+BF=BD+CD=CE+AE∵AF=BD=CE∴BF=CD=AE∠A=∠B=∠C=90度所以三角形AEF,BDF,CED全等即有对应边EF=FD=DE即

三角形ABC是等腰三角形,角C=90°所以角A=角B=45°D是AB的中点所以AD=BDAE=CF所以三角形DAE≌三角形DBF所以DE=DF所以是三角形DEF是等腰三角形又因为角EDA加角CDE等于

因为AB=AC,所以∠B=∠C在△ABD和△ACE中,∠B=∠CAB=AC∠BAD=∠CAE,所以△ABD≌△ACE（SAS）所以AD=AE即△ADE是等腰三角形

因为E,D为ABAC的中点,所以AE=EB=1/2ABAD=DC=1/2AC因为等腰三角形AB=AC所以1/2AB=1/2AC所以AE=AD因为AB=ACAE=AD角A为公共角,所以三角形BAD=三角

∵DE是AC垂直平分线∴AE=CE∴CE+BE=AE+BE=AB=8cm∵C△BCE=BC+CE+BE=14cm∴BC=6cm

为什么不能用全等用全等就好做再问：���������ư���再答：������֤ȫ�ȵ�����:���֤������1����AFƽ�֡�CAE�����EAF=��CAF����AB=AC��AB

1、半径√3,则AO=DO=BD=CD=√3BC=3PDB∽COB则PD/OC=BD/BO=BP/BC所以1/2=BP/3=DP/√3BP=3/2

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因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE

可以.三角形面积S=底边*高连接AD,所以S△ABC=S△ADB+S△ADC=(AB*DE）/2+（AC*DF)/2=AB*（DE+DF）/2（原理：等腰三角形,AB=AC）已知S,已知DE+DF,代

1∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE‖BC∴四边形BCED是等腰梯形（同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形）2将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D作DF⊥BC∵BD=CE∵∠A＝60°∴△ADE

∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵∠ABC=∠ADC=90∴AC=AC∴△ABC≌△ADC∴AB=AD则△ABD为等腰三角形同理：△BCD为等腰三角形

因为AC=BC有△ACB为等腰三角形即∠CAB=∠CBAAE=BDAE=AD+DEBD=EB+DE得AD=EB综上△CAD与△CBE全等所以CD=CE即△CDE是等腰三角形

解题思路：答:当D为BC边中点时。证明:连结AD由题意:DE、DF分别为△ADB与△ADC的高∵AD=AD，AB=AC，BD=CD∴△ADB≌△ADC(SSS)∴DE=DF(全等三角形对应边上的高相等

延长BC,作EG‖BA,交BC延长线于G,∵EG‖BA∴〈FEG=〈BDF（内错角相等）,∵〈EFG=〈BFD（对顶角相等）,DF=FE∴△BDF≌△GEF（ASA）.∴EG=BD,∵CE=BD,∴E

因为△ABC为等腰三角形AB=AC所以角B=角C又因为DE//AC所以角DEB=角C（两直线平行,同位角相等）所以角DEB=角B所以在△DEB中DB=DE(等角对等边)所以△DEB为等腰△.

答：题目有问题.由△ABC是等腰三角形和∠BAC=90°可知△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°,∠B=∠C=45°,AB=10,则AC=AB=10,BC=10√2

证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵AB＝AC,∠BAD＝∠CAE∴△ABD≌△ACE（AAS）∴AD＝AE∵BE＝AB-AE,CD＝AC-AD∴BE＝CD