如图,平行四边形AC,BD相交于点O,求证△AOE≌△COF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:03:29
设AB=a,AC=b,则AO=b/2BO=BD/2=5a²+b²=BC²=52a²+(b/2)²=BO²=254a²+b²
平行四边形对角线互相平分OC+OD=AC/2+BD/2=(AC+BD)/2=11周长为OC+OD+CD=11+5=16
证明:首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知:四边形EBFD是平行四边形
证明:平行四边形中,OA=OC=1/2AC=12OB=OD=1/2BD=5∵OA²+OB²=12²+5²=13²=AB²∴∠AOB=90°∴
证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且∠AOB=∠COD∴∠OAB=∠OCD,∠OBA=∠ODC∵AB=CD∴ΔAOB≌ΔCOD
因为ABCD为平行四边形所以BO=DOAO=CO又因为AC+BD=18所以AO+DO=9因为BC=6(BC=AD)所以△AOD=15
∵DE//OA,AE//OD∴四边形AODE是平行四边形则DE=OA,AE=OD而在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O∴OA=OC,OB=OD即DE=OC,AE=OB那么AE//=OB,
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O所以AO=AC/2=2cm,BO=BD/2=3cm因为AC垂直于AB所以AB^2=BO^2--AO^2=9--4=5AB=根号5,BC^2=AB^2+A
由题意得:AB=AO=OC=CD,连接OP,则OP为AB中位线,所以:OP∥AB,OP=(1/2)AB=(1/2)OC=OF;显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形,所以∠POD=∠ABO=∠AO
OD=10÷2=5cm,OC=8÷2=4cm在△OCD中,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,有:5-4<CD<5+41cm<CD<9cm
在平行四边形ABCD中AD//BC则∠CAD=∠ACB又AB⊥AC在Rt三角形BAC中AC=AB=2平行四边形对角线相互平份所以AO=CO=1/2AC=1DO=BO在Rt三角形ABO中BO^2=AO^
(1)画图连接AE、CF,四边形AFCE为平行四边形.(2)证明:∵AF⊥BD,CE⊥BD,∴∠AFO=∠CEO.又∵∠AOF=∠COE,∴OA=OC.∴△AOF≌△COE(AAS),∴OF=OE.又
由BD=4,AC=6,可知BO=2,CO=3则BC^2=BO^2+CO^2所以由勾股定理的逆定理,角BOC为直角.AB=BC=13^0.5所以此平行四边形为菱形.
∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC=1/2AC=13,OB=OD,在RTΔABO中,OB^2=OA^2-AB^2=25,∴OB=5,∴BD=2OB=10.在RTΔABD中,AD=√(AB^2+BD^
因为对角线AC垂直BD(菱形四边形对角线互相垂直)所以四边形ABCD是菱形
因,四边形ABCD是平行四边形,所以,OC=1/2AC=1/2*12=6,OB=1/2BD=1/2*2√61=√61.因AC垂直BC,所以,BC=√OB²-OC²=√61-36=√
在平行四边形ABCD中,AO=OC,BO=OF又因为BE=DF所以BO-BE=OF-DF即OE=OF在四边形AECF中,AO=OC,OE=OF所以四边形AECF是平行四边形
设BO=a则BO=DO=a,BO=2aAC=3a,A0=BO=1.5a平行四边形ABCD的周长为68cm∴2AB+2AD=68AB+AD=34①AOD的周长与△AOB的周长之和为80cm∴A0+AB+