1 (1 cosx^2)积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:47:43
letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π)xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0)xsinx/(1+(c
很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
答案见图片
∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(
先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分
∫sinx√(1+cosx^2)dx=-∫√(1+cosx^2)dcosx用y=cosx,有=-∫√(1+y^2)dy=-y/2*√(1+y^2)-1/2*ln(y+√(1+y^2))+c又y=cos
用万能代换∫1/1+cosxdx=∫1/(2cos^2(x/2))dx=1/2∫sec^2(x/2)dx=tanx/2+C
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
∫1/(cosx+sinx)dx=∫(cosx-sinx)dx/(cos2x)=∫cosxdx/cos2x-∫sinxdx/cos2x=∫dsinx/[1-2(sinx)^2]+∫dcosx/[2(c
πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式
∫[(1-cosx)dx]/(x-sinx)=∫d(x-sinx)/(x-sinx)=ln(x-sinx)+C原式=∫(x+1-4)dx/(x²+2x+3)=∫(x+1)dx/(x²
万能代换t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)=∫dt/(t^2+2)=1/√2×arcta
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
∫(0->π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+cos²x+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+2c