如图,点ABC分别是线段CF,AD,BE,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:23:20
(1)已知:cf,be为ab,ac的高则cf⊥ab,de⊥ac在△afc与△aeb中∵∠cfa∶∠bea=90°,∠a=∠a∴△afc相似于△aeb∴af∶ae=ab∶ac在△afe与△abc中∵∠a
1.因为AD=BE=CF所以AF=DB=CE因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF所以DF=DE=EF所以三角形DEF是等边三角形再问:那等你
(1)证明:∵∠BDC=∠BEC+∠ACF∴∠BDC=90°+∠ACF①又∵CF┴AB∴∠A+∠ACF=90°②∴①式-②式,∠BDC-(∠A+∠ACF)=90°+∠ACF-90°∴解得,∠BDC=∠
过B作BG‖FC,交FD的延长线于G,连接EG∵BG‖FC,BD=CD∴BG/CF=GD/FD=BD/CD=1∴BG=CF,GD=FD又∵ED⊥FD,即ED⊥FG∴ED是FG的垂直平分线∴EG=EF∴
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠ABE=∠CBE,∠BCF=∠DCF∵平行四边形ABCD∴AD=BC=5,CD=AB=4,AD∥BC∴∠AEB=∠CBE,∠DFC=∠BCF∴∠AEB=∠ABE
一、∠ABC+∠BCD=1801/2(∠ABC+∠BCD)=90根据三角形内角和=180,得∠BOC=90二、为∠ADC做条角平分线,剩下的你自己想
(1)△DEF是等边三角形.证明如下:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,(2分)∴△ADF≌△BED≌△CFE,(3分)∴DF=D
∵AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°∴∠A=∠C∴∠C+∠ABC=180°∴AB∥CD
证明:(1)∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线,∴∠DCE=12∠ACB,∠ECF=12∠ACG,∵∠ACB+∠ACG=180°,∴∠DCE+∠ECF=90°,∴△DCF为直角三角形;(2)
答:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵AD=BE=CF,即AF=CE=BD∴△ADF≌△BED≌△CFE(边角边)∴在△DEF中DE=EF=FD所以△DEF为等边三角形(边边边)
证明:连接EF.∵E、F分别是AC、AB的中点,∴EF‖BC,EF=1/2BC.(1)是(2)平行四边形
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°(1分)又∵BE,CF分别是∠ABC,∠BCD的平分线∴∠EBC+∠FCB=90°∴∠BOC=90°故BE⊥CF(3分
连接ADS△BDC:S△CDE=7:7=1:1BD=DES△BDF:S△BDC=3:7FD:CD=3:7设S△ADF=x.S△ADE=yS△ABD:S△ADE=BD:DE=1:1x+3):y=1:1y
(1)证明如图因为FA//CE所以角FAC=角ECA(内错角)又因为AD=CD(中点)角ADF=角CDE所以三角形ADF全等于三角形CDE(ASA)所以FA=EC(2)是平行四边形证明由(1)可知道F
相等因为AD是△ABC的中线所以D是BC的中点所以BD=CD因为BE‖CF所以∠EBD=∠FCD(两直线平行,内错角相等)在△BDE和△CDF中,BD=CD,∠EBD=∠FCD,∠BDE=∠CDF(对
EF是三角形ABC中BC边的中位线,EF平行BC,EF=1/2BC,MN是三角形OBC中BC边的中位线,MN平行BC,MN=1/2BC,EF和MN平行且相等,四边形MNEF是平行四边形FM、EN平行且
△DEF为等边三角形证明:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE
BD=AB-ADAB=AC,AD=CF所以BD=AC=CF=AF三角形ADE和BED中AD=BE,AF=BD角A=B=60所以全等所以DF=DE同理,DF=EF所以DE=DF=EF是等边三角形
成立∠ADF+∠AFD=180-∠A=120°∠ADF+∠BDE=180-∠FDE=120∴∠AFD=∠BDE∴△ADF≡△BED∴AD=BE同理证△BDE≡△CEF得BE=CF∴AD=BE=CF
∠F=∠MCD∵AF平分∠BAC,BC⊥AF∴AF为BC的垂直平分线∴∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC,∠BME=∠CME∵点D与点A关于点E对称∴AE=DE∴AC=DC,则∠CAE=∠CDE又∵∠