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如图 ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点,若DEF是等边三角形 问 AD=BE=CF是否成

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:18:23
如图 ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB.BC.CA上的点,若DEF是等边三角形 问 AD=BE=CF是否成立?并说明理由.
成立 ∠ADF+∠AFD=180-∠A=120°
∠ADF+∠BDE=180-∠FDE=120 ∴∠AFD=∠BDE ∴△ADF≡△BED
∴AD=BE 同理证△BDE≡△CEF 得BE=CF ∴ AD=BE=CF