如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO

证明（1）：∵AD=DC,DE=DE,∠ADE=∠CDE=90度,∴△ADE≌△CDE（SAS）,∴AE=CE.∴∠2=∠3,∴∠F=∠2=∠3.又∵∠2+∠3+∠4=90=∠1+∠2+∠F,∴∠1=

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE．∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s

根据题意,连接OD,△ODC为直角三角形,所以,OD^2+CD^2=OC^2因为OD=R,OC=R+1,CD=√3×R所以,R^2+(√3R)^2=(R+1)^2R^2+3R^2=(R+1)^24R^

连接OD,因为CD是圆O的切线,所以OD垂直于CD在直角三角形OCD中OD=RCD=3ROC=1+R由勾股定理,得R²+（3R)²=(1+R)²9R²-2R-1

如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C

连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线

证：连接cb在△dbc中,∵ab=ac=ad=dc/2∠dbc=90°∴∠cbe=180°－∠dbc=180°-90°=90°∴ce是圆o的直径（圆周角是直角所对的弦是直径）

延长CM交⊙O于F∵AB是圆O的直径∴AC⊥BD,（那么多相似三角形我不全证了）∵CE*CF=CD*AC（割线定理）,CE=CM-ME,CF=CM+ME∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即

1、AB=AC连接OD∵OB=OD∠ABD=∠BDO=∠BCF∴OD//CF∵DE⊥CF∠ODE=90°∴DE切圆2、∵△DEF≌△CDE∴EF=CE=4/5×CD=4/5×BD=4/5×4/5×AB

∵AC=CD∴∠CAB=∠CDB=30°连接OC∵OA=OC∴∠CAB=∠OCA=30°∴∠COD=60°∴∠OCD=90°C在圆O上∴DC是圆O的切线

问题呢你想证明个啥~

角ADO是直径OA所对的圆周角,所以是90°,即直线OD垂直于AB；连接OB,OB=OA,等腰三角形ABO中,OD是底边垂线,根据三线合一,OD也是中线,AD=BD；因为AD=BD,OD=OD,角AD

因为AC是直径所以∠ABC＝90度所以cos∠BFA＝BF/AF所以BF/AF＝2/3因为∠C＝∠F.∠AFC＝∠BFE所以△AFC∽△BFE所以S△BEF/S△ACF＝4/9因为S△BEF＝8所以S

因为【AB=AD=AO】由圆的性质得【AB=AD=AO=BO】所以【角BDA=角ABD,角BDA+角ABD=角BAO】【三角形ABO是等边三角形】所以【角DBO=ABD+ABO=0.5*BAO+ABO

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以

(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

证明：连接BC因为AC＝AB＝AD所以∠D＝∠ABD,∠ABC＝∠ACB因为∠D+∠ABD+∠ABC+∠ACB＝180°所以∠ABD+∠ABC＝90°即∠DBC＝90°所以∠CBE＝90°所以CE是直

如图：连接BC,∵AB=AC   AD=AC又∵ D是CD中点.∴在△CDB中,中线AB=AC=AD∴BC⊥DE∴∠CBE=90°∵弦CE所对的圆周角∠CBE=