如图,点P为平行四边形ABCD内的一点,△PAB,△PBC,△PDC

由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度,因为角BCD+角BCF=180度,所以角BCF=角ADC=角ABC.因为E是BC的中点,所以BE=EC.AF与BC交叉,所以AEB=CDF.条件角

延长BE交AD于F,则△BCE≌△GDE,所以AD=GD,又AP⊥BE所以PD是直角三角形APG斜边上的中线,所以PD=AD

1.△ABP∽△PQC∽△DQR2.要延长BQ交AD的延长线,在根据相似三角形的性质可求出BP:PQ:QR=3:1：2

是平行四边形证明：因为M,N分别是AB,CD的中点,所以AM平行且等于CN,所以四边形AMCN为平行四边形,所以PN平行MQ.同理,PM平行NQ,所以四边形MQNP是平行四边形.

三角形ABM相似三角形PDM,则有MP/AM=DM/BM---1式三角形BMN相似三角形DMA,则有AM/MN=DM/BM---2式2式*1式得MP/MN=DM平方/BM平方

（1）,连接AC,BC是直径,角BAC=90度,BC=2,角ABC=角D=60度,AC=√3/2BC=√3,AB=1/2BC=1,S平行四边形ABCD=AB*AC=√3.（2）CD=AB=1,AD=B

证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，∵四边形ABCD为平行四边形∴BO=OD，∵点E是PD的中点，∴E0是△DBP的中位线，∴EO∥BP，又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，∴PB∥平面AEC．

四边形MQNP是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵M、N分别为AD、BC的中点，∴MD∥BN，MD=BN，AM=CN，AM∥CN，∴四边形BNDM与四边形ANCM是

（1）设AC∩BD=H，连接EH，∵H为平行四边形ABCD对角线的交点，∴H为AC中点，又∵M为PC中点，∴MH为△PAC中位线，可得MH∥PA，MH⊂平面MBD，PA⊄平面MBD，所以PA∥平面MB

显然EPGD、GPFC、EPHA、PHBF均为平行四边形,∴S△DEP=S△DGP=1  2  S平行四边形DEPG,∴S△PHB=S△PBF=1 &

证明：延长BE,交AD的延长线于点G∵AG∥BC∴G=∠CBE,∠GDE=∠C∵ED=EC∴△EDG≌△ECB∴DG=BC∵AD=BC∴AD=DG∵∠APG=90°∴AG=PD（直角三角形斜边中线等于

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△BPE∽△DFP，∴PE：PF=PB：PD，∵AD∥BC，∴△BPN∽△DPM，∴PB：PD=PN：PM，∴PE：PF=PN：PM，即

（1）∵四边形ACED是平行四边形，∴∠BPC=∠BRE，∠BCP=∠E，∴△BCP∽△BER；同理可得∠CDE=∠ACD，∠PQC=∠DQR，∴△PCQ∽△RDQ；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠

∵CP∥ER，∴△BCP∽△BER；∵CP∥DR，∴△PCQ∽△RDQ；∵CQ∥AB，∴△PCQ∽△PAB；∴△PCQ∽△RDQ∽△PAB．∴图中相似三角形（相似比为1除外）有4对，故选：D．

过点P作PM⊥AB于点M,交CD于点N四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB‖CDPM⊥ABPN⊥CDMN是AB与CD的高MN=PM+PNS△PAB=1/2*AB*PMS△PCD=1/2*CD*PN

连接P与平行四边形的中心（对角线的交点）,并延长再问：多谢还有木有其他线？再答：肯定没有其他的了再问：ohthanks！

相等.连AC,与BD相交于O,则△ABO的面积=△CBO的面积,又△PAO与△PCO等底同高,所以△PAO的面积=△PCO的面积.请点击“采纳为答案”

S1+S3=S2+S4

S△BCQ/S△BCD＝BQ/BD＝BP/AB＝（5－X）/5而S△ABD＝S△BCD＝10/2＝5所以S△BCQ＝5－XS△PBQ/S△ABD＝（BP/AB）^2＝((5－X)/5)^2所以S△PB

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵M、N分别为AD、BC的中点,∴MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形,∴AN∥CM,B