如图,点p是三角形AOB的平分线上一点,作PD⊥OA,垂足为D

没那么复杂,用正弦函数SIN30=0.5,即得出PD=2

如图：连接OG（前提：OB＝OG）.作OC,使∠AOC＝∠BOG.OC＝OA.连接GC.完成.

因为OC=ODOE=OF且三角形ODE与三角形OCF共角COD所以三角形ODE与三角形OCF全等则有角OED=角OFC角ODE=角OCF由角ODE=角OCF可得角PDF=角PCE由于OC=ODOE=O

因为　OC＝OD　OE＝OF　且三角形ODE与三角形OCF共角COD所以　三角形ODE与三角形OCF　全等则有　角OED＝角OFC　角ODE＝角OCF由　角ODE＝角OCF　可得　角PDF　＝　角　P

⑴∠PCD=∠PDC理由：∵P点是∠AOB平分线上一点PC⊥OA,PD⊥OB∴PC=PD∴∠PCD=∠PDC⑵OP是CD的垂直平分线理由：∵P点是∠AOB平分线上一点PC⊥OA,PD⊥OB∴∠PCO=

∵点m,n分别是点p关于oa,ob的对称点∴OA是MP的垂直平分线；OB是NP的垂直平分线（对应点的连线被对称轴垂直平分）∴EP=EMFP=FN(线段的中垂线上一点到线段两端点的长度相等）∴FP+EF

OA=OB,OC=OD角AOB等于AOB所以三角AOD全等三角BOC所以角OCB等于角ODA所以角BCA等于角ADB角CPA等于DPBCA等于DB三角形CPA全等DPB所以CP等于DP又OC等于OD角

如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE，∵∠AOB=60°，OC=4，在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×32=23，∴PD=CE=23．

⑴∵P点是∠AOB平分线上一点PC⊥OA,PD⊥OB∴PC=PD∴∠PCD=∠PDC⑵∵P点是∠AOB平分线上一点PC⊥OA,PD⊥OB∴∠PCO=∠PDO=90°∠AOP=∠BOPPC=PD∴∠CP

MN=ME+EF+FN=EP+EF+FP=20cm（三角形MEP与三角形NFP全等……）再问：求过程！！！再答：M、P关于AO轴对称（设AO交MP于C）因CM=CP且CE=CE且角MCE=角PCE故三

题目不完整.不过可以猜一把：E、F分别为MN与OA、OB的交点.对吧?那么△PEF周长=MN=10cm.因为点M,点N分别是点P关于OA,OB的对称点,所以OA、OB分别为等腰△MOP、等腰△NOP的

P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=60o,OC=4,……PC=OC=4,过P作PE垂直于OB于E,角PCB=60度.则CE=2,PE=2根号3OL平分角AOB,

2∠COP=∠CPO所以OC=PC=4可以作PE垂直于OB,PE=PD=1/2PC

过P作PE⊥OB,∵PC∥OA,∴∠PCB=∠AOB=30°,∠AOP=∠OPC,∵点P是∠AOB平分线上的一点,∴∠AOP=∠POB,PD=PE,∴∠POB=∠OPC,∴CO=PC,∵OC=4,∴P

∵∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，∴∠POD=∠POC=30°，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°，∵∠PCB=180°-∠60°=120°，∴∠POC=∠OPC

过P作PE⊥OB于E则PD=PE,∠AOB=60°∠POB=1/2∠AOB=30°,PC∥OA,所以∠PCB=∠AOB=60°,所以∠OPC=∠PCB-∠POB=30°=∠POB所以PC=OC=4在R

∵P是角AOB的角平分线OC上的一点,又∵PD⊥于OA,PE⊥于OB∴PD=PE,∠DOF=∠EOF∵∠PDO=∠PEO=90°∴OP=OP在Rt△POD和Rt△POE中PD=PE（已证）{OP=OP

△COD的周长＝5+5+4＝14.ODP=OCP=90BOP=AOPOP=OP得：△ODP全等△OCP（AAS）OD=OC=5COD周长=OD+OC+CD=14

用全等三角形证明：∵PD=PE,PO=PO,∠ODP=∠OEP=90°∴△ODP≌△OEP∴∠POD=∠POE因此,点P在∠AOB的平分线上

再答：