如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:44:41

如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D.
﹙1﹚∠PCD=∠PDC吗?为什么?
﹙2﹚OP是CD的垂直平分线吗?为什么?

⑴∠PCD=∠PDC
理由：
∵P点是∠AOB平分线上一点 PC⊥OA,PD⊥OB
∴ PC=PD
∴∠PCD=∠PDC
⑵OP是CD的垂直平分线
理由：
∵P点是∠AOB平分线上一点 PC⊥OA,PD⊥OB
∴∠PCO=∠PDO=90° ∠AOP=∠BOP PC=PD
∴∠CPO=∠BPO
∴OP平分∠CPO
又PC=PD
∴OP是△PCD的高线,中线
∴OP是CD的垂直平分线
再问：第一题只要是PC=PD就可以得出∠PCD=∠PDC了吗？
再答：是的，根据在三角形PCD中，等边对等角啊
再问：我们还没有学等边对等角相等，我是初一的呀。你用初一的方法教教我吧。
再答：可以的。通过证明三角形全等来得到（如下图）∵PC=PD OP=OP∴RtΔOPC≌RtΔOPD∴∠CPE=∠DPE又PC=PD PE=PE∴ΔEPC≌ΔEPD∴∠PCD=∠PDC

如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D. 如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D 已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证：已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,m,n分别是已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D 已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证：已知：如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证：（1）OC=OD;(2)OP是C 如图,p是∠aob平分线上的一点,pc⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D,求证pc=pd,qc与qd有什么关系已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD垂直OB,垂足分别为C、D,求证;OP是CD的垂直平分线. 如图已知p点是角cob平分线上一点,pc垂直oa,pd垂直ob,垂足为c、d. 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若OC=5,CD=4,求△COD得周长.