如图,直线df与ge相交

/>∵矩形ABCD∴OC＝OD,∠ADC＝∠BCD＝90∵DF平分∠ADC∴∠CDF＝∠ADC/2＝45∴CF＝CD∵∠BDF＝15∴∠BDC＝∠BDF+∠CDF＝60∴等边三角形OCD∴∠DOC＝∠

若EF与GH平行,则它们的垂线也平行.即AB与CD平行.矛盾所以EF与GH相交

（1）（2）如图所示：（3）AB2=12+32=10，四边形ABCD的面积为10．

证明：（1）∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点,∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD,∴GD

DF,EG互相平分,相交于H点,DH=HF,EH=HGDF//AB即DH//GB,EH=HG在三角形GEB中,DH是条中位线BD=DEGE//AC即EH//CFDH=HF在三角形DCF中,EH是条中位

证明：（用平行线比例性质）∵CE*GB=CB*GE∴CE:CB=GE:GB∵DEF‖AB∴CE:CB=DE:AB,GE:GB=EF:AB∴EF:AB=DE:AB∴DE=EF

因为AG=GD,AE=EF,所以EG//FD,且GE/DF=1/2因为EG//FD,所以EB//FD又因为EF=FC,CD=DB,所以EB=2FD,又因为FD=2GE,BG=EB-GE所以GE/BG=

连接AN、CM,因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,AD（AM)//BC(NC),所以角NEB=角NFC=角MFD,角MDC=角DCB=角ABN；又：BE=DF,所以三角形MDF全等于三

过O做AD平行线分别交AB,CD与M,N.由于BC平行AD,AD平行于MN,O为平行四边形ABCD中点.所以O评分EF,即OE=OF,又因为BO=BD,角FOD和角EOB为对顶角,所以两角相等.所以三

是.因DF与EG互相平分,所以DEFG是平行四边形,FG平行且等于DE.又DF//AB,GE//AC,可知DFGB、FGEC都是平行四边形,故FG=BD,FG=EC,于是BD=DE=EC,点D、E是B

因为AE平行DF,两线平行内错角相等,所以角EAD=角FDA,又因为AE,DF分别是∠BAD,∠CDA的平分线,所以∠BAE=∠EAD、∠CDF=∠ADF,所以∠BAD=∠CDA,内错角相等,两直线平

m,n是两条相交直线,交点为O,所以mn组成一个平面mno（两条相交直线组成一个平面）,L1垂直于M,N,所以L1垂直于平面MNO（直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直

嗯...设l1的解析式为y=kx+b由图只(2.0）（0.1）在l1∴带入得1=b0=2k+b解得k=-1/2b=1所以l1的解析式为y=-1/2x+1设l2的解析式为y=k1x+b1由图只(-3,0

BF=CE则BF+FC=DE=FC即BC=EF又因AB=DEAC=DF则三角形ABC全等三角形DEF(边边边)

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

∵∠1=76°（已知）∴∠ADE=76°（对顶角相等）∵∠B+∠F=∠ADE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴∠ADE=50°+30°=80°（灯饰性质）∵∠A+∠ADE+∠AED=1

1）CD//EF作PQ//CD,交AB于Q∵PQ//CD∴∠GPQ=∠PGD又∠GPH=∠PGD+∠PHF,∠GPH=∠GPQ+∠HPQ∴∠PHF=∠HPQPQ//EF∴CD//EF2）∠GPH+∠P

证明：∵正方形ABCD∴BC＝DC,∠BCD＝90∴∠BCE+∠DCF＝180-∠BCD＝90∵BE⊥MN,DF⊥MN∴∠BEC＝∠DFC＝90∴∠BCE+∠CBE＝90∴∠CBE＝∠DCF∴△BCE

∵△ABC和△DEC是等边三角形∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,CD=CE∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE即∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE(SAS)∴∠CAE=∠CBD,∠C

证明：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在Rt△ABC与Rt△DEF中，AC=DFBC=EF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），