如图,直线EF与∠ABC的一边BA

MN//EF延长AB至FE中,画点D∵∠B=130°∴∠CBD=180°—130°=50°（平角的意义)∵∠C=40°∴∠BDC=90°（三角形内角和为180°）∵MN⊥AB（∠CDB的同旁内角标上∠

开始移动时，x=30°，移动开始后，∠POF逐渐增大，最后当B与E重合时，∠POF取得最大值，则根据同弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍得：∠POF=2∠ABC=2×30°=60°，故x的取值范围是

证明：过E点作MN//AC,交直线a于M,交直线c于N∵a//b//c,MN//AC∴四边形ABEM和BCNE都是平行四边形∴AB=ME,BC=EN∵a//c∴∠DME=∠FNE,∠MDE=∠NFE（

证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC，∵EF⊥AD，∴∠DOK=90°，∴∠K=90°-∠ADK=90°-（∠B+∠ABC2），12∠BAC=90°-12（∠B+∠ACB），∴

取AC的中点G,分别连接FG、EG.因E是CD的中点、F是AB的中点,故FG为△CDA的中位线,FG‖DA,FG=½DA；EG为△ABC的中位线,EG‖BC,EG=½BC.

（1）AB=AP；AB⊥AP；（2）BQ=AP；BQ⊥AP．证明：①由已知，得EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．又∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ=45°．∴CQ=CP．∵在Rt△BCQ和

平行证明∵M是SA中点,N是SC中点∴MN//AC∵E是AB中点,F是BC中点∴EF//AC∴MN//EF很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”

1）∵∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∵∠ABC是△ACB与△BEF的公共角,又∠BEF、∠BAC均为直角,∴△EFB∽△ACB同理△ADF∽△EFB,△EDC∽△ACB,∴△ABD∽△ACB∽△E

EF/AB=FC/BC,EF/DC=BF/BC.FC/DC+BF/BC=1=EF/AB+EF/DCEF=mn/(m+n)

证明：因为EF为BC中位线,∴AF=FC...①ED//BG...②∠FDC=∠DCG又CD为∠FCG平分线,所以∠DCG=∠DCF所以△FDC为等腰三角形FD=FC,由①,可知F为ADC的外接圆圆心

H0Ooo,∵BO平分∠ABC∴∠OBC＝∠OBA∵OE‖BC∴∠OBC＝∠EOB∴∠EOB＝∠OBA∴OE＝BE∵CO平分∠ACG∴∠ACO＝∠OCG∵OE‖BC∴∠FOC＝∠OCG∴∠ACO＝∠F

1选C,角2和角32选A,根据公理“同位角相等,两直线平行”推得.

(1)BQ=AP且BQ的延长线垂直于AP

因为等边△DEF,所以EF=ED=DF,当点E与点C重合时,∠DEF=∠DCF=60°,又因为∠A=30°所以当点E与点C重合,点D恰好落在AB边上即∠CDA=90°,因为直角三角形中,30°角所对边

延长AD,与BC交于G∵EF是中位线,∴E点是AB的中点,∵EF‖BC∴ED‖BG∴△ABG中,ED是中位线,∴G是AG的中点∴CD是△ACG的中线又∵CD是角平分线,∴△ACG是等腰三角形CD也是△

（1）如图1，重叠部分的面积为12×22=2cm2（2）①当正方形停止运动时，点E与点B重合，此时x=8，如图2，当6＜x＜8时，设正方形DEFG与AB交于点M，在Rt△MEB中，∠MEB=90°，M

（1）AB=AP；AB⊥AP.（2）BQ=AP；BQ⊥AP.证明：∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.又∵AC⊥BC,∴∠CQP=45°,∴CQ=CP.在△BCQ和△ACP中,BC=AC,∠

相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以,p点到ab的距离=p点到ae的距离=p点到ef的距离,P点在直线CD上,且CD‖AB‖EF,得出结论~

易得∠1=∠2=∠3,∴FC=FD∴FD=FA  ∴∠4=∠5∵∠2+∠4+(∠3+∠5)=180°∴∠3+∠5=90°∴AD⊥CD

∵EF是△ABC的中位线∴AF=CF;;;EF∥BC∠EDC=∠DCGCG是外角∠ACG的平分线∠DCG=∠FCD三角形FCD是等腰三角形.FC=FD=AF三角形AFD是等腰三角形∠FAD=∠FDA在