如图,直线M N直线AB,CD分别交于点E,F.角1与角2互补-搜答案-智慧作业帮

有图才会有真相--.

(1)当直线MN与AB、CD的夹角相等时（如左图）,在直线MN上到AB和CD距离相等的点只有一个,即∠AOD的平分线与MN的交点P；(2)当直线MN与AB、CD的夹角不相等时(如右图),在直线MN上到

三角形内角和定理证明中化归思想的渗透所谓化归思想,就是在面临新问题时,总企图将它转化归结为已经解决了的问题或者比较熟悉的问题来解决.初中数学尤其是几何教学中,很多问题都可以用运化归思想来解决.三角形内

：延长AB交MN于点P′,此时P′A-P′B=AB,由三角形三边关系可知AB＞|PA-PB|,故当点P运动到P′点时|PA-PB|最大,作BE⊥AM,由勾股定理即可求出AB的长．延长AB交MN于点P′

如图反向延长NM,交PQ于O,∵AB∥CD,∴∠BMP+∠CPM=180°,∵∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠3=∠4,∴∠4=1/2∠BMP,又∵∠5=1/2∠CPM,∴∠4+∠5=90°,

垂直,根据角平分线到角两边的距离相等

（1）有四对全等三角形，分别为①△AMO≌△CNO，②△OCF≌△OAE，③△AME≌△CNF，④△ABC≌△CDA；（2）证明：∵O为AC的中点，∴OA=OC，在△EAO和△FCO中∵AO＝OC∠1

呃.没看到图哦.反正利用补角平行角对顶角等的定理就可以求的第三问可以做如果两个角两边分别平行但不相等,那他们就是互补角,即和为180度,所以这两个角一个是60度一个是120度.

解因为∠1=∠2所以AB//CD又因为∠1+∠3=180°所以AB//EF故CD//EF

如果PQ∥MN，那么AB与CD平行．理由如下：如图，∵PQ∥MN，∴∠EAQ=∠ACN．又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，∴∠1=12∠EAQ，∠2=12∠ACN，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，即

CD垂直于AB.证明:因为MN//PQ,直线GH交MN和PQ于C,A,所以有角NCH=角QAHCD,AB分别平分∠GCN,∠QAH延长BA,DC交于E,则有角BAH=角GAE角ACE=角NCD所以角G

∵AB‖CD（已知）∴∠EMB=∠MGD （两直线平行,同位角相等）∵ MN平分∠EMB,GH平分∠MGD （已知）∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB,∠EGH=∠HG

因为AB‖CD（已知）所以∠EMB=∠MGD（两直线平行,同位角相等）因为MN平分∠EMB,GH平分∠MGD（已知）所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD（平分线定理）所以∠EMN=∠EGH（等量

证明：因为：GH分别是∠AEM和∠DGN的平分线,且∠1=∠2所以：∠AEM和∠DGN相等,即为：∠AEM=∠DGN∠DGN=∠CGM根据同位角相等,两直线平行可以得到AB∥CD

再问：依据和结论呢？

AB平行CD,∠2=∠1=115° EF平行MN,∠3=∠2=115° 所以 ∠4=65°相等或者互补设两个角为∠A ,∠B

∠1+∠2=180°,∠1=∠3吗,说明∠2+∠3=180°∠2+∠MHC=180°,所以∠MHC=∠3,所以CD平行EF（同位角相等,两直线平行）

平行∵AB∥CD∴∠BMP=∠MPC∵MN、PQ分别是∠BMP、∠CPM的角平分线∴∠NMP=1/2∠BMP∠QPM=1/2∠MPC又∵∠BMP=∠MPC∴∠NMP=∠QPM∴QP∥MN

内错角：EQB和CRQ,AQR和DRQ,同旁内角：EQS和RSQ

如图所示，分别作∠AOD及∠AOC的平分线OE与OF，∵OE与OF分别是∠AOD及∠AOC的平分线，∴直线OE与OF上的点到AB、CD距离相等，∴点M必在直线OE或直线OF上，∵点M在直线MN上，∴点