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如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠CPE,求证:MN⊥PQ,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:10:21
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠CPE,求证:MN⊥PQ,
21:30之前给的答案我给的金币不会很少

如图反向延长NM,交PQ于O,
∵AB∥CD,
∴∠BMP+∠CPM=180°,
∵∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠3=∠4,
∴∠4=1/2∠BMP,
又∵∠5=1/2∠CPM,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠POM=90°,
即MN⊥PQ
 
再问: 好,谢谢我已经做了,不过图好像有点问题
再答: 因原题无图,只能根据题意猜测,大致意思应该是这样了。