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如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 21:08:06
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF,
(1)试说明:∠AMN=∠DPQ;
(2)试说明:MN‖PQ;
今晚就要.
拜托啊.
证明:(1)∵ AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P
∴ ∠AME=∠DPF
∵ MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF
∠AMN=½∠AME;∠DPQ=½∠DPF
∴ ∠AMN=∠DPQ
(2)延长NM至N′,QP至Q′,
∵ ∠AME、∠BMF为对顶角,∠CPE、∠DPF为对顶角
∴ NN′、QQ′分别平分∠BMF、∠DPF
∴ ∠NME=∠Q′PE
∴ MN‖PQ(内错角相等)