如图,若g点是三角形abc的重心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:13:04
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
dc=3嘛.重心分中线为1:2两段,所以AG:GF=2:1,所以AD:DC=2:1.
连接AO在三角形ABO,ACO中DF,EG分别是中位线,各自都平行等于AO的一半所以DF平行等于EG所以四边形DFGE是平行四边形
因为三角形ABC和三角形ADE全等所以角B=角D角DAE=角BAC因为角ACB=105度角D=25度所以角B=25度因为角ACB+角B+角BAC=180度所以角BAC=50度所以角DAE=50度因为角
(1)因为BE平分∠B,CF平分∠C所以∠CBG=二分之∠B∠GCB=二分之∠C所以∠CBG+∠GCB=(ABC+∠ACB)÷2因为∠BGC=180-(∠CBG+∠GCB)所以∠BGC=180-(AB
不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问:但是答案上写的是6个为什么呢再答:有些时候答案也不完全可靠,但是如果角ABC=2倍角
∵AD∥BC,AF=FC,∴△ADF≌△CGF,∴AD=CG,FG=FD,又∵BE:AE=3:1,AD∥BC,∴BG=3AD,∴BC=2AD=8,解得AD=4,∴BG=3AD=12再问:是第二问……再
等下再答:连接DE,∵AD⊥BC,∴DE=BE=DC…①,∠B=∠EDB=∠DEC+∠DCE.又DG⊥EC,∴∠DGC=∠DGE=90º…②,DG=GD③由①②③得,全等。∴EG=GC.∠B
解过A点做BC的垂线交DF于点O交BC与点P.所以三角形ABC的面积为1/2AP×BC=S由于D,E,F是三遍的中点所以DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB,AO=1/2AP所以三角形
延长AG交BC于点E. 因为 G是三角形ABC的重心, 所以 AE是三角形ABC中BC边上的中线, AG:AE=2:3, 因为 GD//BC, 所以 三角形AGD相似于三角形AEC,
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
由AD平分角BAC可知角BAD=角CAD角BAC=2*角BAD因为角BAC是三角形AGF的外角,角BAC=角GFA+角FGA因为∠AFG=∠G所以角BAC=2*角GFA所以角GFA=角BAD所以GE/
证明:(1)连接DE、DF依题意可知,CD、EF为圆O的直径.有:∠ECF=∠CFD=∠FDE=∠DEF=90°且有CD=EF所以四边形ECFD为矩形,有DF=EC∠DFB=∠ECF=90°有因为点D
重心是三条中线的交点延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,所以CE为斜边AB上的中线,所以CE=AE=BE所以角BAC=角ACE因为角ACB=角AGC=90度所以三角形CGA相似于三角形AB
作辅助线AP,因为D,E,F,G分别是PB,PC,AC,AB上的中点在三角形PBC中,DE//BC,同理在三角形ABC中,FG//BC所以DE//FG;在三角形APC中,AP//EF;在三角形APB中
如果不差条件的话DEFG是平行四边形但不一定是矩形.①是平行四边形:由三角形中位线定义可知DE为△BPC中BC的中位线,FG为△ABC中BC的中位线,由三角形中位线性质有DE∥BC且长度为BC的一半,
因为∠B=70°,且AD.BC为两条角平分线所以∠GAC+∠GCA=1\2(∠BAC+∠CAB)=110°所以∠GAC+∠GCA=55°所以∠AEG=∠GAC+∠GCA=55°