如图,过圆O外一点P引圆O的两条切线

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

连OP,用尺规做OP中垂线交OP于A以A为圆心,AO为半径画圆,交圆O于B,C两点则PB,PC为圆O切线

∵PA、PB是⊙O的两条切线，∴∠APO=∠BPO，PA=PB，∴OP垂直平分AB；故①正确；∵PB⊥OB，∴∠OBP=90°，∴∠BOP+∠BPO=90°，∴∠BOP+12APB=90°，得不到∠A

（1）证明：∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵OP//BC∴∠POA=∠CBA∵∠P=∠BAC∴∠PAO=∠ACB=90°∴PA是⊙O的切线（2）∵∠P=∠BAC,∠PAB=∠ACB∴△PAO∽△

设OP和AC交D因为知道角P=角BAC且角POA=CBA所以角OAP=90所以可以算出AP的值而且AC垂直OP说以可以算出AD的值（面积法等）且OD是AC中垂线ADX2=AC

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

连接OP,尺规法找到OP中点M,以M为圆心,OP为直径作圆与圆O交于点A,点B连接PA,PBPA,PB即为所求切线

因为PA,PB为切线所以PA=PB因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP所以AE=BD因为BD⊥PA,AE⊥PBAB=AB所以三角形

连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了

过点O作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F∵弦AB=CD∴OE=OF,∠PEO=∠PFO=90°∵OP=OP∴RT△POE≌RT△POF(HL)∴∠BPO=∠DPO,PE=PF∴PO平分∠BPD2.连

连接AO和BO,PO=PO,∠PAO=∠PBO=90°,AO=BO,证明△OAP与△OBP全等.r=2根号3,最大值为6+2根号3再问：这是什么啊？？？能竖着写吗。我多给你分。谢谢了。

∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,∴PA=PB=12,∵过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF,=

过B作BE⊥X轴于E,过C作CF⊥X轴于F,过D作DQ⊥X轴于Q,∵OD=AD=3,∴OQ=1/2OA=2,DQ=√(OD^2-OQ^2)=√5,二次函数最大值之和就是BE+CF的值,设P(m,0),

我正在解答您的问题,请稍候.再问：再答：如图，过点A作圆O的切线AM，则OA⊥AM，即PA⊥AM，∴AM是圆P的切线∴∠1=∠D（弦切角定理）同理∠1=∠EFA，∴∠D=∠EFA，∴EF∥CD&nbs

证明：连PO交ST于点D，则PO⊥ST；连SO，作OE⊥PB于E，则E为AB中点，于是PE＝PA+PB2因为C、E、O、D四点共圆，所以PC•PE=PD•PO又因为Rt△SPD∽Rt△OPS所以SPP

1、连接圆O的圆心O和P两点2、分别已点O和P为圆心,已OP长为半径,做两个圆3、两个圆的两个交点为A,B两点,连接AB与OP交于C点4、已C点为圆心,已CP为半径做圆,交圆O于D,E两点5、连接PE

证明：∵PA作⊙O的切线,切点为A,∴∠PAB=∠C,又∵∠P=∠P,∴△PBA∽△PAC请点击下面的【选为满意回答】按钮.

（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方所以（m+2）^2=2^2+4^2,解得,m=2+2根5.（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角