如图4,D.E分别是等边三角形的两边AB.AC上的点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 09:30:21
因为:角ADC=角B+角BAD,角B=60又:角EDC=角ADC-角ADE=60+角BAD-60=角BAD因为:角B=角C=60所以:三角形ABD相似三角形DCE
易证△ABE≌△CAD,从而∠AEB=∠CDA,于是∠CDF+∠CEF=∠AEB+∠CEF=180°∴D、C、E、F四点共圆∴∠BFD=∠C又△ABC是等边三角形,∠C=60°∴∠BFD=60°再问:
证明:(1)∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°∴在△ABE与△CAD中,有AB=AC,∠BAC=∠C,AE=CD,∴△ABE≌△CAD(2)由(1)中△ABE≌
证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠C=60°.∴∠ADF+∠AFD=120°.(2分)∵△DEF是等边三角形,∴∠DFE=60°,DF=EF.∴∠AFD+∠CFE=120°.∴∠ADF=∠CFE
∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF
解题思路:(1)根据等边三角形的性质证明△ABE≌△CAD就可以得出结论;(2)由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD,由外角与内角的关系就可以得出结论.解题过程:如图,已知△ABC为等边三角形,点D
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形
已知:△ABC为等边三角形,∴AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C=60°.已知:AF=BD=CE,∴FB=DC=EA.在△AFE和△BDF和△CED中,FB=DC=EA,AF=BD=CE,∠A=∠B=
1.因为AD=BE=CF所以AF=DB=CE因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C三角形ADF全等于三角形BDE全等于三角形CEF所以DF=DE=EF所以三角形DEF是等边三角形再问:那等你
因为BD=CE,△ABC为正△所以AB=AC,∠A=60°所以AD=AE,∠A=60°所以△ADE正三角形
∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF
证明因为三角形ABC是等边三角形所以角A=角B=角C=60度因为DE平行BC所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)得角A=角ADE
(1)△DEF是等边三角形.证明如下:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C,AB=BC=CA,又∵AD=BE=CF,∴DB=EC=FA,(2分)∴△ADF≌△BED≌△CFE,(3分)∴DF=D
∵△ABC是等边三角形∴BC=AB∠C=∠ABC=60º在△BCE和△ABD中CE=BD∠C=∠ABDBC=AB∴△BCE≌△ABD(SAS)∴∠CBE=∠BAD∵∠ABC=60º
四边形BDEF是平行四边形,通过角度的计算结合全等可以得到S△ABC:S四边形BDEF=1:2
先证明△ABD≌△BCE因为AB=BC∠ABC=∠ACB=60°BD=CE所以AD=BE又等边△ADF所以AD=DF所以BE=DF因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE∠ADB=∠BEC∠C=∠
△DEF为等边三角形证明:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE
延长EM交AC于G,过F作FK∥EM,交BC于K得平行四边形ADMG,所以DM=AG,得平行四边形EMFK,所以ME=FK,在等边三角形MFG中,MF=FG,在等边三角形CFK中FK=FC所以MD+M
1、先证三角形adf和三角形bde和三角形efc群的.
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