如图AB=CB,E,F时AC上的两动点,且有DE=BF

证明:作DG∥BC,交AB于G,则:(1)AD/DG=AC/CB;(2)EF/FD=EB/DG.又BE=AD,故EF/FD=EB/DG=AD/DG.所以:EF/FD=AC/CB,得EF*CB=FD*A

证明：∵AD∥CB，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，∠A＝∠CAD＝CB∠D＝∠B，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．

∵AC∥DB∴∠A=∠B,∵∠AOC=∠BOD,CO=OD∴⊿AOC≌⊿BOD(AAS)∴AC=BD∵∠A=∠B,AE=BF∴⊿ACE≌⊿BDF(SAS)∴CE=DF

过D作DG‖BC交AB于G,由△AGD∽△ABC,∴AD/AC=GD/BC,得：AD/GD=AC/BC（1）由△GDF∽△BEF,∴BE/GD=EF/FD（2）由AD=BE,∴由（1）,（2)得：EF

过点D作DG‖BC,交AB于点G.则有：△BEF∽△GDF,△ABC∽△AGD；可得：EF∶FD=BE∶GD,AC∶BC=AD∶GD.已知,BE=AD,可得：BE∶GD=AD∶GD,所以,EF∶FD=

因为AB‖DC,AD‖CB,所以四边形ABCD为平行四边形,所以∠BAC=∠DCA,AB=CD.所以△ABE≌△CDF(AAS).所以BE=DF.

由勾股定理可知AD=CD,又因为AE=CF,角A=角DCF=45°,所以△ADE和△CDF全等.因为△ADE和△CDF全等,所以四边形CEDF面积等于三角形CED面积加上三角形AED面积,为固定不变值

很简单!（1）过C点作CK垂直于AD延长线上∵AC平分∠DAB∴CE=CK又∵DC=BC∠CEB=∠CKA=90°所以△CKD≌△CEB∴KD=EB作AM=AD∴△ADC≌△AMC（SAS） 

图中有3对全等三角形∵AB=AD,CB=CDAC=AC∴△ABC≌△ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC,∠ACB=∠ACD∵AB=AD,AE=AE,CE=CE,BC=DC∴△ABE≌△ADE,△BC

自己写吧孩子

证明：过点D作DG平行AB交BC于G所以AD/BG=AC/BCEF/DE=BF/BG因为AD=BF所以AC/BC=EF/DE所以E/EF=BC/AC次方法是平行线等分线段比定理

HG=1/2AB=√2,理由简要如下：作PE⊥AC,交AB于P,由等腰直角△APE得PE=AE=BF,AH=PH,由△PEG≌△BFG得GP=GB,∴HG=HP+PG=1/2AB再问：嘿嘿，的确有疑问

证明：∵AB＝CD,BC＝AD,AC＝AC∴△ABC≌△CAD（SSS）∴∠BAC＝∠DCA∴AB∥CD∴∠E＝∠F数学辅导团解答了你的提问,

你自己画图解；延长AB,过F点做AC的平行线交AB延长线于点G已知：FG‖AC得AC:FG=BC:BF（1）又因为FG‖AD得AD:FG=DE:EF（2）由（1）变换得BF:FG=BC:AC；又已知A

（1）证明：在△ABC和△ADC中，AB＝ADBC＝DCAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中，AB＝AD∠BAF＝∠DAFAF＝AF，∴△ABF≌△

过点D作DG//AB交BC于G则在△ABC中AD/BG=AC/BC而在△EDG中EB/BG=EF/FD∵BE=AD∴AC/BC=AD/BG=EB/BG=EF/FD即AC·DF=EF·BC

过点E作EG垂直AB于G所以角DGE=角BGE=90度因为角C=90度AC=BC所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角B=45度因为角B+角BGE+角BEG=180度所以角BEG=45度所以角BEG=

证明：过点D作DK∥BC，交AB于点K，∴△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，∴DKBC＝ADAC，DKBE＝DFEF，∴DKAD＝BCAC，∵BE=AD，∴BCAC＝DFEF，∴EF•BC=AC

根据等腰直角三角形和余弦定理EF=CG=AF设EF=X,AC=2a1）三角形ADF,DF方＝AF方+AD方－2*AF*AD*cos45=x方－2xa+2a方2）三角形FCGFG方＝CG方+CF方－2*

∵AC＝2CB,AC+CB＝AB∴AC＝2AB/3,BC＝AB/3∵E是CB的中点∴CE＝BE＝BC/2＝AB/6∴AE＝AC+CE＝2AB/3+AB/6＝5AB/6∵D是AB的中点∴AD＝DB＝AB