作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知D是AC上一点,F为CB的延长线上的一点AD=BF,DF交AB于点E.求证:DE:EF=BC:AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 12:53:53
如图,已知D是AC上一点,F为CB的延长线上的一点AD=BF,DF交AB于点E.求证:DE:EF=BC:AC
你自己画图
解;延长AB,过F点做AC的平行线交AB延长线于点G
已知:FG‖AC 得AC:FG=BC:BF (1) 又因为 FG‖AD 得 AD:FG=DE:EF (2)
由(1)变换得BF:FG=BC:AC ;又已知AD=BF 得BF:FG= DE:EF
所以把以上两结合得 DE:EF=BC:AC