如图ab是圆o的直径 中点 切线 面积

连结AE,EO则：∠BEA=90°,∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形,EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形,EF垂直OE,所以EF是圆的切线

木分啊.[1].连接AC、OC、BC弧BC=弧CD,所以角DAC=角DAC,又因为角BAC=角OCA所以角DAC=角ACO,所以AD平行OC,所以角DAB=角COB三角形ADB与三角形OEC皆为直角三

可以,但似乎太麻烦了.如下证明可否：连结AC、DC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=90°,∵D是AP中点,∴DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠D

证明：∵C是弧AD的中点∴弧AC=弧CD∴∠ABC=∠CBD（等弧对等角）∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°则∠EFC=∠BFD=90°-∠CBD∵CM⊥AB∴∠CHB=90°则∠ECF=90°-∠

连接OD,得∠OAD=∠0DA∵D是弧BC的中点∴∠OAD=∠CAD即：∠0DA=∠CAD∴AE‖OD又∵DE⊥AE∴DE⊥OD证得:DE是⊙O的切线

连接OD交BC于F.连接OC（1）在⊿BOF和⊿COF中因弧BD=弧CD,则∠BOD=∠COD（等弧对等角）,即∠BOF=∠COF又OB=OC（半径相等）且OF=OF所以⊿BOF≌⊿COF,得BF=C

证：因为：M是AC的中点所以：AM=CM,且OM=OM所以：△OAM≌△OCM（边、边、边）由此得：∠AOP=∠COP（全等三角形对应角相等）连接OC,则OC=OA,且OP=OP所以：△AOP≌△CO

先自己画个图,标准点,再看题目

(1)证明：连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC∵C是弧BD的中点∴弧BC=弧CD∴∠BAC=∠CBF∴∠CBF=∠BCF∴BF=CF（2）连接OC,交BD于点M∵C是弧BD的中点∴O

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.

证明：连接OD∵BD∥CO∴∠B=∠COA∵∠B=1/2∠DOA∴∠DOC=∠COA连接AD所以AD⊥BD∵BD∥CO∴∠OCD=∠BDE（E为CD延长线一点）∠DAB=∠BDE∠DAB+∠B=90°

连接AD,OD,所以OD平行于AC,所以角ADO=角CAD,又因为,角CAD+角ADE=90度,所以角ADE+角ADO=角EDO=90度,所以OD垂直于ED,所以：DE是圆o的切线

连接OD,则OD平行于AC（因为是中位线）,角BOD=角C连接AD,则角ADB=90度（因为AB是直径）,即角ADO+BDO=90度又因为角ADE=90度-角CDE=角C,故角ADO+ADE=90度,

由勾股定理得BP=10连接AC,可证三角形ABC与PBA相似,可得BC=18/5,CP=32/5,AC=24/5过C作AP垂线,垂足为E三角形PCE与PBA相似,可得CE=96/25sinADC=CE

连接AC,三角形ACP为直角三角形,D为直角三角形斜边中点,则AD=DP=CD,角DAC=角DCA,又角OAC=角OCA,故角OCD=角OAD,即为直角再问：为什么ACP是直角三角形再答：因为在三角形

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

证明：连接OD∵AD=CD,AO=BO∴OD是△ABC的中位线∴OD‖BC∵DE⊥BC∴DE⊥OD∴DE是○O的切线

BE是⊙O的切线.［证明］∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC,∴BC⊥CE,而D是BE的中点,∴CD＝BD.∵OC＝OB、OD＝OD、CD＝BD,∴△OCD≌△OCB,∴∠OCD＝∠OBD.∵CD切⊙O

（1）因为BC是圆的切线所以三角形OBC是直角三角形设原半径为r那么(r+CD)^2=r^2+BC^2r^2+2r+1=r^2+3得r=1即圆O的半径为1（2）由(1)得知角DOB=60度所以角DAB