如图be,cf分别是三边形abc的高,m为bc的中点,试证明mf=me

证明：∵BE∥CF，∴∠1=∠2．∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD．

以BC为直径做圆,M为BC中点,则M为圆心因为角BFC与角BEC均为90度,可知EF两点均在以BC为直径的圆上那么ME、MF均为该圆半径,长度相等所以三角形FME是等腰三角形.

(1)已知：cf,be为ab,ac的高则cf⊥ab,de⊥ac在△afc与△aeb中∵∠cfa∶∠bea＝90°,∠a＝∠a∴△afc相似于△aeb∴af∶ae＝ab∶ac在△afe与△abc中∵∠a

证明：∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，∴∠ABD+∠BAC=90°，∠GCA+∠BAC=90°，∴∠GCA=∠ABD，在△GCA和△ABD中，GC＝AB∠GCA＝∠ABDCA＝BD，∴△GC

证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD

运用全等三角形由题目可知BD=AC,CG=AB,在三角形ABD和三角形AGC中,要证明全等还差∠ACG=∠ABD,∵BE⊥AC,CG⊥AB∵∠EHC=∠GHB∠ACG+∠EHC=90º,∠G

请问您是不是要求DM⊥EF?辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M

求证什么?是证AD=AG吗?这样证明：∵BE,CF分别是AC,AB边上的高,∴∠ABE+∠BAC=90°,∠ACG+∠BAC=90°∴∠ABE=∠ACG,又∵BD=AC,BA=CG,∴△ABD≌△GC

证明：延长FD到点G,使DG=DF,连接EG,BG∵AD=DC,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CDF∴GD=DF,BG=CF∵ED⊥FG∴EF=FG在△BEG中,BG+BE>FG∴BE+CF＞EF

AB=ACBAD=DAC△ADE,△ADFBAD=CADAD=ADAED=AFD△ADE全等,△ADFAF=AEBE=CF

∵BE、CF是高,∴∠ABM+∠BAC=90°,∠ACN+∠BAC=90°,∴∠ABM=∠ACN,在ΔABD与ΔACG中,AB=CN,∠ABM=∠ACN,BM=AC,∴ΔABM≌ΔACN(SAS),∴

∵AB⊥CQAC⊥BP∴∠BFC=∠CEB=90°∠3=∠4（对顶角相等）∴∠1=∠2∴△ABP≌△ACQ(SAS)∴AQ=AP(全等三角形对应边相等）∴△APQ是等腰三角形

性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半因为M是BC的中点在直角三角形BFC中FM=1/2*BC在直角三角形BFC中EM=1/2*BC所以FM=EM所以三角形FME是等腰三角形

(1)由两个直角和一组对角可知：∠1=∠2又∵AB=CN   BM=AC∴△ACN全等于△MBA∴AM=AN(2)由（1）知∠N=∠BAM∵∠N+∠NAB=90°∴∠BA

分别对三角形AMB和ANC运用余弦定理AM2＝AB2＋BM2－2AB×BMcos∠1(1)AN2＝CN2＋AC2－2CN×ACcos∠2(2)由BM＝AC且CN＝AB（1）－（2）得AM2-AN2＝2

EF是三角形ABC中BC边的中位线,EF平行BC,EF=1/2BC,MN是三角形OBC中BC边的中位线,MN平行BC,MN=1/2BC,EF和MN平行且相等,四边形MNEF是平行四边形FM、EN平行且

△DEF为等边三角形证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠C=∠B=∠A又∵AD=BE=CF∴AF=CE=BD在△ADF和△FCE和△BED中AF=CE=BD∠C=∠B=∠AAD=BE

证明△AGC和△ADB全等.（1）△CFA和△ABE有2个公共角（∠BAC和∠CAB,∠AFC和∠AEB）,所以∠ABE=∠ACG.又因为BD=AC,CG=AB.△AGC和△ADB全等（SAS）.所以

1、因为BE、CF为三角形ABC的高所以∠ACN＋∠BAC＝90°,∠ABM＋∠BAC＝90°所以∠ABM＝∠ACN又因为AB＝CN,BM＝AC,所以△ABM≌△NCA（SAS）所以AM＝AN,2、因

辅助线:连接DF,ED.∵BE⊥AC,CF⊥AB.∴RT△CFB,RT△EBC又∵D是斜边BC的中点.∴DF=DE(定理:RT△斜边中线是斜边的一半).∴等腰△DFE.∵M是EF中点.∴DM⊥EF(定