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如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 11:54:22
如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF
证明:
延长FD到点G,使DG=DF,连接EG,BG
∵AD=DC,∠BDG=∠CDF
∴△BDG≌△CDF
∴GD=DF,BG=CF
∵ED⊥FG
∴EF=FG
在△BEG中,BG+BE>FG
∴BE+CF>EF