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如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 08:06:21
如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF
个人认为求BE=DE,CF=DF,
由三角形三边关系得
但是怎么求?
延长FD到M,使DM=FD,连结BM、EM、EF,则
可证出△CDF全等于△BDM,∴CF=BM
∵ED⊥FD,DM=FD
∴△MED全等于△FED
∴EF=EM
在△EBM中.BE+BM>EM
∴BE+CF>EF