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在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 12:31:34
在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF 求证:BE+CF>EF 急用啊
延长FD至G,使DG=DF,连结BG、EG,
∵DG=DF,DB=DC,∠BDG=∠CDF,
∴△BDG≌△CDF,
∴BG=CF,
∵DG=DF,ED⊥FG,
∴EF=EG,
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF