如图①,点c,f在直线ad上,且af=dc,ab=de,bc=ef.

因为AD=EB所以AD-BD=BE-BDAB=DE因为BC//DF所以角ABC=角EDF又因为角C=角F所以三角形ABC全等于三角形DEF所以AC=EF再问：顺便问一下，是SAS,还是SSS,还是AA

很容易证明这两个三角形全等.再问：怎么证再答：∵AE=CFAF=AE＋EFCE=CF＋EF∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∠B=∠D∴△ADF≌△CBE∴AD=CB（全

证明:∵∠1=∠2.(已知)∴∠BAE=∠DAC.(等式性质)∵AB∥CD.(已知)∴∠BAE=∠4.(两直线平行,同位角相等)则:∠DAC=∠4.(等量代换)又∵∠3=∠4.(已知)∴∠3=∠DAC

证：∵DC∥AB∴∠A=∠C（两直线平行,内错角相等）已知AE=CF∵AF=AE+EFCE=CF+EF∴AF=CE(同角的等角相等）在△ABF与△CDE中∵｛∠A=∠CAF=CE∠B=∠D∴△ABF全

因为AD=CF,所以AD＋CD=CF＋CD即AC＝DF在三角形BAC和三角形EDF中,AB=DE,BC=EF,AC＝DF所以△ABC≌△DEF（SSS）

在△AFD和△BEC中：AD=CB∠B=∠D,BE=DF,∴△BEC≌△AFD（SAA)∴A=C∴AD∥BC

是要证明FH//BD吗?证明：∠EHD=∠CHA(对顶角),∠HED=∠HCA=60º则⊿EHD∽⊿CHA,∴EH/HC=ED/AC同理:⊿AFB∽⊿FCE∴EF/FB=EC/AB,∵AB=

分析：（1）根据△BCA和△CDE都是等边三角形,利用SAS可证明这两个三角形全等,则AD=BE；（2）由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,还可以证得△ACD≌△BCE．则AD=BE

证明：∵AD=EB∴AD-BD=EB-BD，即AB=ED        又∵BC∥DF，∴∠CBD=∠FDB 

（1）本题主考查全等三角形的判定,能不能成立,就看作为条件的关系式能不能证明△ADF≌△BCE,从而得到结论．（2）对于“如果①,③,那么②”进行证明,根据平行线的性质得到∠AFD=∠BEC,因为AD

证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF， 即AF=CE，在△ADF和△CBE中，AD＝BC∠A＝∠CAF＝CF，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴BE=DF．

很简单,连接BE,DF在∠DAC=∠BCA所以,∠EAD=∠BCF另外AE=CFDA=BC所以三角形EAD全等于三角形BCF所以∠E=∠F所以在四边形EDFB中,内错角相等两直线DE//BF

证明：∵点C沿DE折叠得到点F∴△DCE≌△DFE∴DF=DC,EF=CE,∠CDE=∠FDE∵AD//BC∴∠FDE=∠DEC∴∠CDE=∠DEC∴CD=CE∴DF=CD=CE=EF∴四边形ECDF

(1)∵BC=ACCD=EC∠BCE=∠ACD=120°∴三角形BCE≌三角形ACD得证(2)∵AB‖EC∴EF/FB=EC/AB同理AC/ED=CH/HE又∵AB=ACEC=ED∴EF/FB=EH/

原题中应该是点A、F、C、D在同一直线吧,∵BF⊥AD于F,EC⊥AD于C,∴∠BFC=∠ECF=90°,又∵BF=EC,FC=CF,∴△BCF≌△EFC（SAS）∴BC=EF

证明：已知条件：AD∥BC,AE=CF,AD=BC,求证结论：∠B=∠D．证明：∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．∵AD∥BC,∴∠A=∠C．在△ADF和△CBE中AD=BC,∠A

（1）△BCE≌△ACD,AD=BE,它们所成的锐角度数为60度证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形∴AC=BC,CE=CD,∠BCE=∠ACD=180°-60°=120°∴△BCE≌△ACD∴A

因为三角形abc,ecd是等边三角形所以角bce=角acd,bc=ac,ec=cd所以三角形bce=三角形acd所以be=ad

AD=EB则AD-BD=EB-BD即AB=DE由BC∥DF可得∠ABC=EDF又因∠C=∠F,故两三角形相似,所以AC＝EF

证明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF．