如图一,AF与EB交于点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 05:30:01
⑴OA,⊿AOD≌⊿AOR(斜边及腰)∴∠OAD=∠OAE,∴AO⊥DE(三合一)⑵设OD=xcm,则2x=4√3/3x=2√3/3tan∠OAD=(2√3/3)/2=1/√3.∠OAD=30&ord
OK!连结ef,因为ef分别为adbc的中点所以将abcd分成两个面积相等的平行四边形.根据全等三角形定理,三角形abe和三角形dcf全等(ab=dc角eab=dbfae=cf)推出角abe=角fdc
过O做OD垂直AC交AC于D角AOD=1/2角AOC=角ABH同理得角BOG=1/2角BOF=角BAH又角ABH+角BAH=90度所以角AOD+角BOG=90度角OBG+角BOG=90度所以角AOG=
过点C作直径CM,连MA,MB,则有MB//2*OF,因为MB垂直BC,AD垂直BC,MA垂直AC,BE垂直AC,所以四边形AMBH是平行四边形,因此AH=MB=2OF三角形OFG与三角形HAG相似,
AD垂直BC交于点A?这句话改一改
(1)由AD⊥AB可知BD是圆O的直径下证BF⊥BD即可因为AE=AF且AB⊥EF所以∠ABF=∠ABC=∠C=∠D所以∠DBF=∠ABF+∠ABD=∠D+∠ABD=90°所以BF是圆O切线(2)由(
证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,AO=CO.因为AD//BC,所以角CAE=角ACF,角AEF=角CFE,又因为AO=CO,所以三角形AOE全等于三角形COF(A,A,S)所以
这个不难,用个相似三角形就行,你看能看懂吧?
(1).连接OD,因为BD与小圆相切于点F,所以OF⊥BD,对于Rt△OBF与Rt△ODF,OD=OB=大圆半径,OF=OF,故Rt△OBF≌Rt△ODF,故DF=BF(2).OF⊥BD,CE丄BD,
因为AD⊥AB,所以角DAC=角FAB(同角的余角相等),AD=AB(已知),de和ab的交点为P,因为角APD+角ADP=90度,角EPB+EBP=90度,角APD=角EPB,所以角ADP=角EBP
∵AB=ADAE=AG∴∠BAE=90-∠DAE=DAG∴△ABE≌△ADG∠ABE=∠ADG∵∠PDN=180-ADG-∠ADC=90-ADG∠NBC=∠ABC-∠ABE=90-ABE∴∠PDN=∠
证明:如图∵四边形ABCD是平行四边形于是有AB∥CD还有E在DC延长线上∴AB∥CE∴∠FAB=∠FEC∠FBA=∠FCE又CF=BF于是△CFE≌△BFA于是CE=BA也就是CE与BA平行且相等于
四边形AFCE是菱形理由:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠OAE=∠OCF∵EF垂直平行AC∴OA=OC又∠EOA=∠FOC∴△OAE≌△OCF∴AE=CF∵AD//BC∴四边形AFCE
是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∵AO=CO(平行四边形对角线互相平分) AD//BC∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC∴△OAE≌△OCF(AAS)∴OE=OF∵
【1】为了方便起见,可设F1H1=a,½A1C1=b,AD=c.【2】易知,⊿A1DC1为等腰直角三角形.∴(√2)A1D=A1C1=2(½A1C1)=2b.即(√2)A1
因为四边形ABCD是平行四边形,所以,AD∥BC,AD=BC.因为E,F分别是AD,BC的中点,所以,AE=DE=1/2AD,CF=BF=1/2BC,所以,AE=CF,DE=BF所以,四边形AECF,
答一问:首先很容易得到AFCH是平行四边形.然后连接OH,因为CH是OD的中垂线,所以OH与DH相等.角OHC也与DHC角相等,易证三角形OHC与三角形DHC全等,所以得到角HOC等于角HDC等于90
选B因为平行四边形ABCD所以AB//CD且AB=CD三角形AEF相似于三角形CDF因为AF:FC=1:13所以AE:CD=1:13因为CD=AB=AE+EB所以AE:EB=1:12
①∵D为弦BE的中点,根据垂径定理,OD⊥BE,且弧EF=弧BF,∵E为弧AF的中点,∴弧AE=弧EF=弧BF,∴∠ACE=∠EOF=∠BOF=60°,连接BF,∵OB=OF,∴ΔOBF是等边三角形,
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴△AEF∽△CDF,∴AFFC=AEDC=37,又∵AB=DC,∴AEAB=37,∴AEEB=34.故答案为3:4.