如图三角形ABC中DE平行于FG平行于BC

AD平分角BAC角EAD=角CAD,角EDA=角DAC,角EDA=角DAE,AE=AD,EF垂直于ADEF是AD的垂直平分线,FD=FA,角ADF=角DAF,角ADF=角B+角EAD,角ADF=角DA

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

证明：∵DE平行BC∴AD/AB=DE/BC∵△ABH∽△CBF∴AH/AB=CF/BC∵AD=AH∴DE/BC=CF/BC∴DE=CF

解题思路：根据已知条件可以证明四边形CDEF为平行四边形，由BD平分∠ABC，DE∥BC可得BE=DE，从而得出结论．解题过程：

汗,这是课本原题-----服了--------1DE是中位线,DF/BG=AF/AG=FE/GC变形得,BG/GC=DF/FE2看GOB和FEO相似,GOC和DEO相似即得BG/GC=EF/DF=DF

∠1=∠2．∵DE∥AC,∴∠1=∠DAC,∵DF∥AB,∴∠2=∠BAD,∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC,∴∠1=∠2．

因为：ED//BC点F在BC上所以：ED//FC同理：EF//DC所以：四边形EFDC为平行四边形即：ED=FC(平行四边行定理可得到）因为：ED//BC//BF所以角EDB=角DBF(两直线平行内错

∠BAD=∠DACDE‖AC∠DAC=∠EDB∠BAD=∠EDBAE=DE=xBE=12-xDE：AC=BE：ABx：8=（12-x）：12x=4.8

分别从F、G、C点作AB边的垂线.因为AD:DE:EB=3:2:1,则垂线的高度分别为：3h、5h、6h则三角形ADF,四边形DEGF,四边形EBCG的面积比=三角形ADF：（三角形AEG-三角形AD

过点G作GK平行AB交BC于点G∴∠B=∠GKF∵四边形DEFG是平行四边形∴DE‖=FG∴∠BDE=∠KGF∴△BDE全等于△KGF（AAS）∴S△BDE=S△KGF=5∴△GKC=8由上得四边形B

证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,∵E为AC中点,∴AE=CE,在ΔADE与ΔEFC中：∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C,∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).

因为：ED//BC点F在BC上所以：ED//FC同理：EF//DC所以：四边形EFDC为平行四边形即：ED=FC(平行四边行定理可得到）因为：ED//BC//BF所以角EDB=角DBF(两直线平行内错

此题结论不成立.假设AC=AB,即ABC为等腰三角形.AD为角平分线和对应边垂直平分线,DE平行AC,则E为AB中点,又EF垂直AB,即垂直平分线,则三角形FAB为等腰三角形,角B=角FAB,又F在B

稍等再问：o再答：∵∴AB＝AC∴∠B＝∠C∵DE∥AB∴∠CDE＝∠B∴∠CDE＝∠C∴DE＝CE∵DE∥AB，DF∥AC∴平行四边形AEDF∴DF＝AE，AF＝DE＝CE∴四边形AFDE的周长＝2

因为ED//AC所以∠EDA=∠DAC（内错角相等）又因为EF//AD所以∠FED=∠EDA所以∠FED=∠DAC因为EF//AD所以∠BEF=∠BAD（同位角相等）又因为AD平分角A所以∠BAD=∠

∵BF平分∠ABC,CF平分∠ACB∴∠ABF＝∠CBF,∠ACF＝∠BCF∵DE∥BC∴∠DFB＝∠CBF,∠EFC＝∠BCF∴∠ABF＝∠DFB,∠ACF＝∠EFC∴BD＝DF,CE＝EF∴DE＝

因为：ED//BC点F在BC上所以：ED//FC同理：EF//DC所以：四边形EFDC为平行四边形即：ED=FC(平行四边行定理可得到）因为：ED//BC//BF所以角EDB=角DBF(两直线平行内错

设AB上距D点最近的四等分点位F则AD=DFS三角形ADE=DEF(等地同高)设三角形ADE面积为1（为了简便,8你可以自己带）下一个梯形面积为3而其中阴影三角形面积2（同底高成比例）下一个梯形面积为

1.（1）因为DF//AC,所以内错角相等因为AD是∠BAC的平分线,所以两个角相等因为等角对等边,所以AF等于FD因为角边角,所以三角形AFD与三角形AED全等所以四条边相等,所以四边形AFDE是菱

四边形AEDF是菱形,理由如下：∵DE‖AC,DF‖AB,∴四边形AEDF是平行四边形.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠DAE=∠DAF（1）又DF‖AB,∴DAE=∠ADF（2）由（1）和（2）得：∠