如图二,连接DE并延长交AC于F,求证AF＝CF

证明：过E点做平行于AB的线交AC于G点,因为DE=EF,所以AD=2EG,AG=FG因为AB=AC,所以EG=2CG则CF=FG-CG=AG-CG=(AC-CG)-CG=AC-2CG=AC-2EG=

延长CO1交圆1于F,交DE于G点,连接AB和,BF.在圆1中∠BFC=∠BAC因为四边形ABDE是圆2的内接四边形.所以∠BFC=∠E因为CF是圆1的直径所以∠FBC=90度所以∠BCF+∠BFC=

∵△AEP与△BDP相似∴AE：BD=EP：DP------------------------------------------①过点E作AB的平行线,交BC于点F∵EF‖AB∴EF：BD=EP：

证法1：DE//BC等价于AD/DB=AE/EC由Ceva定理知AD/DB*BM/MC*CE/EA=1,又BM=MC故AD/DB=AE/EC.证毕!证法2：DE//BC等价于AD/DB=AE/EC过A

证明:过点F作BC的平行线,与AB的延长线交于点G,则BE是三角形DGF的中位线,DB=BG又因为三角形ABC等腰,所以三角形AGF也等腰,则AG=AF所以BG=CFBD=BG=CFBD≠CE,是打错

（1）OE/BF=OD/OB=1/2,OE平行于BF,则OE垂直于AC.证明相切（2）角A30°,O、D三等分点,很容易算出16pai再问：详细步骤再答：哪步不会可以问我再问：只求标准步骤急用而且烧流

∵∠BDE+∠BCE=180°∴B,C,D,E四点共圆∴∠FDC=∠EBF∴△FDC∽△FBE再问：B,C,D,E四点共圆是什么意思？再答：就是这四个点在一个圆上再问：如何判断的？好像没学到·····

（1）△ADE∽△ACB，△ECF∽△BDF，△FDC∽△FBE．（2）∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，∴∠ECF=∠BDE．又∵∠F=∠F，∴△ECF∽△BDF．

EF=FC∠FEC=∠FCE=∠BED∠CBA=∠CBD=90度RT△ABC相似于RT△BED所以∠ADF=∠FAD所以AF=DF

只要能证明角EFC为90度就可以了因为角ABC=角ACB,角ADE=角AED=角CEF角DAE=2角ABC所以角CEF=90度-角ACF,即角EFC为90度

证明：过D作DG∥AF交BC于G，如图，则∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC∴△DGE≌△FCE（ASA），∴GD=CF，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵DG∥AF，∴∠ACB=∠BG

证明：过点D作DG平行AF与BC相交于点G所以角DGE=角FCE角GDE=角F角DGB=角ACB因为DE=EF所以三角形DGE和三角形FCE全等（AAS)所以DG=CF因为AB=AC所以角ABC=角A

证明：∵EF=FC，∴∠FEC=∠C，∠BED=∠FEC，∴∠C=∠BED，∵∠CBA=∠CBD=90°，∴∠D+∠BED=∠D+∠C=90°，又∵∠A+∠C=90°，∴∠A=∠D，AF=DF．

要用到四点共圆了

你要的答案是：因为AE=BA/2,而BA=CD所以,AE=CD/2又因为AE//CD所以,AE是三角形FCD的中位线所以,E是DF的中点而三角形FOD是直角三角形所以.其斜边上的中线OE就等于斜边DF

证明：∵∠BDE+∠BCE=180°，∠ECF+∠BCE=180°，∴∠BDE=∠ECF，∵∠F是公共角，∴△ECF∽△BDF，∴EF：BF=CF：DF，即EF：CF=BF：DF，∵∠F是公共角，∴△

过点A做BC的垂直线AG因为AB=AC所以AG是三线合一所以角BAG是角BAC的一半又因为AD=AE所以角D等于角AED因为角BAC是三角形ADE的外角所以2倍角D等于角BAC所以角D等于角BAC的一

E点应该在BC上吧?过F点做BC的垂线,交BC于N,因为EF=FC,所以△CFE为等腰三角形,∠NFE=∠NFC又∠ABC=90°,所以FN∥AD,∠A=∠NFC,∠D=∠NFE,所以∠A=∠D,△A

角B加角P等于角ADE=角AED=角PEC=90°-角P,故角P=45°-角B/2,SINB=3/5.你接着化简就是了

这是一道伤脑筋的题!大致如下1、相似时（应是连接AP）,易知三角形ADE为正三角形,从而PAB也为直角三角形,进而可知角BPD=30度,且有PE=AE=1,所以CE=1/2.（较易）2、（较难）先求出