如图圆o中得闲nb等于CD求证ad等于bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 18:06:42
过圆o的圆心o点作平行于ad和cb的直线,与cd相交于e.o为圆心,ab为直径,故o为ab中点;oe平行于cb,故e也为cd的中点,所以:oe为梯形上下底的平均线,oe=(ad+bc)/2=ab/2,
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF因为CF是直径所以∠CBF=90所以∠ABC+∠ABF=90因为AB垂直CD所以∠DCB+∠ABC=90所以∠ABF=∠DCB所以BD弧=AF弧所以AD弧=BF弧所
证明:作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N∵OE平分∠AEC∴ON=OM∴AB=CD(在同圆中,弦心距相等,则弦相等)再问:如何证明弦心距相等的两条弦相等?再答:如图,OE,OF是弦心距,OE=OF证
解题思路:本题主要考察了圆中,弧与弦的关系计算问题,等弦所对的弧相等,等弧所对的弦也相等。解题过程:证明:∵AB=CD∴弧AB=弧CD∴弧AB-弧BD=弧CD-弧BD∴弧AD=弧BC∴AD=BC
证明:∵AB∥CD∴∠AEO=∠CFO,∠BEO=∠DFO∵∠AOE=∠COF,∠BOE=∠DOF,OE=OF∴△AOE≌△COF,△BOE≌△DOF(ASA)∴AE=CF,BE=DF∵AB=AE+B
∵AB∥CD∴弧AC=弧BD∴∠AOC=∠BOD又∵OA=OC=OB=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD
(1)因为圆O中,AB平行CD所以ABCD为等腰梯形所以AC=BD相同的弦长对应的圆心角相等所以角AOC=角BOD2证明:作直径MN⊥AB.∵AB‖CD∴MN⊥CD.则AM=BM,CM=DM(垂直平分
因为DC切圆于C,则OC垂直DC,所以角D+角3=90度而OD垂直BC,所以角1+角3=90度,所以角1=角D半径OC=OB,所以角1=角B,所以角D=角B同弧AC所对圆周角 角2=角B所以
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF∵AD是三角形ABC的角平分线∴∠EAO=∠FAO∵AO=AO∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF∵CE是三角形ABC的角平分线∴∠ACE=
证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=OB因为DF平行EB所以角ODF=角EBO在三角形DOF与三角形BOE中角FDO=角BOEOD=OB角DOF=角BOE所以三角形DOF全等于三角形BOE所
连OC因为∠BCA=90,∠A=30所以∠ABC=60°因为OC=OB所以△OBC是等边三角形所以∠BCO=60,BC=OB,因为BD=OB所以∠D=∠DCB,因为∠ABC=∠D+∠DCB所以∠DCB
在AC上截取CF=CD,△ODC≌△COF,因为∠B=60°,∠BAC+∠BCA=120°AD、CE是角平分线,∠CAD+∠ECA=60°=∠COD=∠COF,∠AOF=60°=∠AOE,再证△AOE
连接BC,AB=DC,AC=DB,BC=CB,所以三角形ABC全等于三角形DCB,所以角A等于角D
连接BC由边边边公理三角形ABC\DBC全等所以角A等于角D
连接CO延长交圆O于F,OE等于二分之一BF,ABFD是等腰梯形
第一问:设AB中点为E,连接OE,则OE是梯形的中位线,可以得到OE//AD//BC,则OE⊥AB.又中位线OE=(AD+BC)/2=CD/2则可知AB垂直于OE,且垂距为半径,由圆的定理可知圆O与A
△abc中角b等于60°,△abc的角平分线ad,ce交于点o因为角a+角b+角c=180所以角aoc=180-(角oac+角oca)=120因为角aoc是角b的两倍所以以O为圆心,OA为半径,画一个
做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.