如图在△dca与△deb中,给出下列四个等式

证明：∵AB＆＃47；＆＃47；CD∴∠2＝∠3∵AD＆＃47；＆＃47；BC∴∠1＝∠4在△ABD、△CDB中∠1＝∠4s　∠2＝∠3aeimBD＝DB∴△ABD≌△CDB　〃ASA）数学辅导团解答

 答案是9 首先,△ACD≌△AED  （AAS） 那么 AE=AC   DC=DE 因此 

因为DE⊥AB,即∠DEA=90°所以∠DEA=∠C=90°又AD平分∠BAC,则∠CAD=∠EAD因为AD是△ACD与△AED的公共边所以△ACD≌△AED（AAS）则AC=AE,CD=DE因为AC

因为AD平分∠BAC又因为DE垂直AB,DC垂直CA所以CD=DE所以AE=AC所以BD+DE=BD+DC=BC又因为BC=ACAC=AE所以三角形DEB的周长就等于AB＝5

因为AD平分∠BAC,且DE⊥AB,CD⊥AC,根据角平分线定理,DE=CD,AE=AC△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=CB+BE=AC+BE=AE+BE=AB=5cm

相等∠ABD=∠ABC+∠CBD∠DCA=∠DCB+∠ABC因为全等所以∠ABC=∠DCB,∠CBD=∠ABC所以所求的两角相等

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE，∴△DEB的周长=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，∵AB=6cm，∴△DEB的周长=6cm

如图作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.连接CE,AE,BEBC是DE垂直平分线,CD=CE,BD=BECAB是等腰直角三角形∠ACB=45°∠DCF=45°-15°=30°;等

/>∵∠C＝90°∴DC⊥AC∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,DC⊥AC∴DC=DE理由：角平分线上点到角两边距离相等在Rt△ACD和Rt△ADE中AD=AD,DC=DE∴Rt△ACD≌Rt△ADE（

如图：以AD为边，在△ADB中作等边三角形ADE，连接BE．∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠BEA=∠C

因为∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E所以AE=AC=5CD=DE△DEB的周长=DE+EB+DB=8即CD+EB+DB=8因为△ABC的周长=AC+CB+AB而AB=AE

首先可以证明△ADC≌△DAB∠ACD＝∠ABD因为是同弧所对的圆周角然后∠DAC=∠ADB这是因为AB=CD那么灯弧所对的圆周角也相等再加上AB=CD则△ADC≌△DAB（AAS）那么AC=DB又因

从题意可知,△ABC是一个等腰直角三角形,又CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,所以CE=AC=AB,DE=DA,在△DEB中,BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15（

在直角三角形中通过角角边证得AC=CE,AD=ED,又AC=AB,所以CE=AB=BD+DE所以BC=CE+BE=BD+DE+BE=15cm.

因为CD垂直于AB,且CE=CB,所以DE=DB（等腰三角形三线合一）过点E作EF垂直于AC因为EC平分角ACD,所以DE=FE因为角CBA=角CED,角ECD+角CED=角CBA+角A=90度,所以

AB＝CD弧AB＝弧CD弧AC＝弧CD－弧AD＝弧BD∴BD＝CA∠ABD＝∠ACD＝弧AD∠AEC与∠DEB对顶角相等∴ΔAEC≌ΔDEB

∵AB=CD∴弧AB=弧CD（在同圆中,弦相等所对应的弧也相等）∴弧BD=弧AC∴BD=AC（在同圆中,弧相等所对应的弦也相等）∵弧AD=弧AD∴∠ABD=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）∴△AEC≌

证明：∵AB=CD，∴弧DAC=弧BDA∴弧BD=弧AC．∴BD=AC，∠B=∠C．又∵∠BED=∠CEA，∴△AEC≌△DEB（AAS）．

证明：∵△ABC和△DEB为等边三角形，∴BC=AB，∠ABC=∠DBE=60°，DB=EB，在△ADB与△CBE中，∵BC＝AB∠ABC＝∠DBE＝60°DB＝EB，∴△ADB≌△CBE（SAS），