如图在以△acb的边ab为直径的○o交ac边于点d,且过点d

1.连接BE,∵AC是切线,所以∠CEF=∠AED=∠ABE,∴∠F=∠BDE,所以BD=BF2.连接OE,设半径为R,△AOE∽△ABC,得OE/BC=AO/AB即R/6=R+4/2R+4,得R=4

在Rt△ABC中,有BC2+AC2=AB2∴S1+S212π（12AC）2+12π（12BC）2-12π（12AB）2+S△ABC=18π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△ABC．再问：额。

（1）证明：连结OE．∵AC切⊙O于E，∴OE⊥AC，又∵∠ACB=90°即BC⊥AC，∴OE∥BC∴∠OED=∠F．又∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE，∴∠ODE=∠F∴BD=BF；（2）设⊙O半

证明一：（1）连接DF，∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴BD=DC=12AB，（2分）∵DC是⊙O的直径，∴DF⊥BC，（4分）∴BF=FC，即F是BC的中点；（5分）（2）∵D，F分别是AB，

（1）证明：连OE,则OE⊥AC．又BC⊥AC．∴OE∥BC∴∠OED=∠F．又OD=OE,∠OED=∠ODE,∴∠ODE=∠F,∴BD=BF（2）设⊙O的半径为R,则BD=2R,OD=OE=R,由O

1、因为AC是圆的切线,所以OE垂直AC,因为∠ACB=90°,所以OE平行BC,得∠OEB=∠CBE因为OE=OB,得∠OEB=∠OBE,所以∠OBE=∠CBE,即BE平行∠ABC因为BD是圆的直径

（1）证明：连接OE，BE．∵∠ACB=90°，AC是⊙O的切线，∴BC⊥AC，OE⊥AC，∴OE∥BC；∵DO=OB，∴OE是△DBF的中位线，∴E是DF的中点，∴DE=EF；（2）∵OE∥BC，∴

（1）证明见解析；（2）BF=4．

（1）连接OF∵CD是直径∴CD过O点∴CO=OF=1/2CD在RT△ABC中∵D是AB中点∴CD=AC=DB=1/2AB∴CO:CD=OF：DB=1/2又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC∴OF//AB

证明：连接DF,可以判定角AFC=90°（直径CD所对应的圆周角为90度）,所以角AFC=角C=90°.所以DF平行AC,又因为D为AB的中点,可以判定DF为三角形ABC的中位线,所以F为BC的中点.

BC=6（bc/2）的平方π（AC/2)的平方π（AB/2）的平方π

S1=0.5AC²πS2=0.5BC²πS1+S2=0.5AC²π+0.5BC²π=0.5π（AC²+BC²）=0.5π×AB²=

1

连OE,圆半径r,相似可得OE/BC=8+r/(8+2r),可得r=8,D为OA中点,DE=8,AOE=60度.弧长8pi/3

（1）连接DF因为DC是圆的直径,F在圆上所以角DFC=90度所以DF垂直BD所以三角形BDF相似于三角形BAC所以BF：BC=BD：BA因为D是AB中点所以F是BC中点（2）连接DE,GF按（1）的

∠CBG=∠GCE=∠GAE,可推出∠ABC=∠BGD,然后可推出△ABD相似于△BGD,由此可得DB^2=AD*DG.然后根据△DGC相似于△DCA,可得DC^2=AD*DG=DB^2.所以D是BC

连接OE1.∵AE相切与⊙O∴∠AEO=90°∵∠ACB=90°∴OE‖BC∵OD=OE=r（半径）∴∠ODE=∠OED=∠F∴BD=BF2.设OD=r（半径）∵OE‖BC（以证）∴△OAE∽△ABC

因为AC是圆O的直径,所以CD⊥AB,EC切圆O,因为ED切圆O,所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,所以E为BC中点；所以BE=CE再问：为什么AC是圆O的

（1）证明：连OE，则OE⊥AC．又BC⊥AC．∴OE∥BC∴∠OED=∠F．又OD=OE，∠OED=∠ODE，∴∠ODE=∠F，∴BD=BF（3分）（2）设⊙O的半径为R，则BD=2R，OD=OE=

如图（1）证明：连结OE,如图∵BD为直径的⊙与边AC相切于点E∴OE⊥AC又∠ACB=90º∴OE‖BC∴△DOE∽△DBF∴OD/OE=BD/BF=1∴BD=BF. 设园的半径