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有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:58:10
有关圆的计算
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点,连AD交圆O于G,连CG、BG、CE,若∠CBG=∠GCE,求BD的长.
∠CBG=∠GCE=∠GAE,可推出∠ABC=∠BGD,然后可推出△ABD相似于△BGD,由此可得DB^2=AD*DG.
然后根据△DGC相似于△DCA,可得DC^2=AD*DG=DB^2.
所以D是BC中点,BD=1/2 * BC=4