如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:10:23
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
(已知FG是圆O的切线)
问:若DF=5,DG=3,求EC的长
(已知FG是圆O的切线)
问:若DF=5,DG=3,求EC的长
解:连接BE,AD.AB为直径,则∠BEA=∠ADB=90°,BE垂直AC.
又AB=AC,则BD=CD.
∵DG垂直AC.
∴DG∥BE,⊿CGD∽⊿CEB,CG/CE=CD/CB=1/2,则CG=(1/2)CE,即CG=GE.
故DG是⊿CEB的中位线,BE=2DG=6.
同理可证:⊿AEB∽⊿AGF,BE/FG=AE/AG,即6/(5+3)=AE/AG,AE/AG=3/4.
设CE=2X,则CG=EG=X,AE/AG=AE/(AE+X)=3/4,得AE=3X.
∵∠CDG=∠DAG(均为∠ADG的余角);∠DGC=∠AGD=90度.
∴⊿DGC∽⊿AGD,DG/AG=GC/GD,即3/(4X)=X/3, X=3/2,故CE=2X=3.
又AB=AC,则BD=CD.
∵DG垂直AC.
∴DG∥BE,⊿CGD∽⊿CEB,CG/CE=CD/CB=1/2,则CG=(1/2)CE,即CG=GE.
故DG是⊿CEB的中位线,BE=2DG=6.
同理可证:⊿AEB∽⊿AGF,BE/FG=AE/AG,即6/(5+3)=AE/AG,AE/AG=3/4.
设CE=2X,则CG=EG=X,AE/AG=AE/(AE+X)=3/4,得AE=3X.
∵∠CDG=∠DAG(均为∠ADG的余角);∠DGC=∠AGD=90度.
∴⊿DGC∽⊿AGD,DG/AG=GC/GD,即3/(4X)=X/3, X=3/2,故CE=2X=3.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D ,交AC于点G,过D 作DF垂直于AC于F,延长FD交
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB
如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB的延长线于
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
1、如图,在△ABC中,以AB为直径的圆O与AC交于D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.当AB=5,AC
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.