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△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是_____

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:34:13
△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是______．
连接DE，过点E作EF∥BD，交CB的延长线于点F．
∵BD和CE分别是两边上的中线，
∴DE=
1
2BC，
∵四边形BDEF为平行四边形，
∴BF=DE，
∴BF=
1
3CF，
∴S△BEF=
1
3S△CEF，
∵S△BEC=S△ACE，
∴S△ABC=
4
3S△CEF=
4
3×12×8÷2=64．
故答案为：64．
△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是_____ 如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC． 如图,已知：△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积. 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少? 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于 在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少   已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 在三角形ABC中,一直BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 如图,在角ABC中,以知BD和CE分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么角ABC的等于多少 在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　） 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=______． 务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△AB