如图在圆o中,如果弧AB=2弧AC

连结OC交AB于点DC为弧AB的中点,可得CO⊥AB设圆的半径为r对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2DA=DB,可得OA^2-OD^2=B

连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²

证明：连接AC　　∵∠AOD=∠BOC　　∴弧AD＝弧BC　　∵弦CE‖AB　　∴∠BAC＝∠ACE　　∴弧BC＝弧AE　　∴弧AE=弧AD

连接OE因为OD=1/2OC=1/2OE所以角DOE=60°则角AOE=30°圆心角的比等于所对应的弧度的比就是这样,明白没?

（1）∠AOC＝π/3×R/R＝π/3（2）∵∠AOC＝π/3,OA＝OC,∴△AOC是等边三角形,∠CAO＝π/3由△AEC≌△DEO,得∠CAE＝∠ODE∴AC//OD,∴∠DOB＝∠CAO＝π/

）∵AC^=π/3R,半圆的长是πR,∴弧AC是半圆是1/3,即弧的度数是60°,∴∠AOC=60°；

解题思路：本题主要考察了圆中，弧与弦的关系计算问题，等弦所对的弧相等，等弧所对的弦也相等。解题过程：证明：∵AB=CD∴弧AB=弧CD∴弧AB-弧BD=弧CD-弧BD∴弧AD=弧BC∴AD=BC

连接OA,OB,OC,OD做OM垂直AB与M,延长交CD于N点因为AB//CD有ON垂直CD易得角AOM=角BOM角CON=角DON所以角AOC=角BOD等角对等弧所以弧AC=弧BD

因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC

连接OC,OD∵CE=OE∴△CEO为等腰三角形,∴∠COE=∠OCE∠CEO＝180°－2∠COE∵∠CEO＋∠OED＝180°∴∠OED=2∠COE又∵OC,OD半径∴∠OCE=∠ODE∴∠ODE

连结BC∵AE//CD∴∠COA=∠BAE而∠COA=2∠CBA∴∠BAE=2∠CBA∴弧BE=2弧AC

连OD可知：OA=OD=AD=2故∠DAB=60度连BCBC²=BA²-AC²=4BC=2故∠BAC=30度因此：∠DAC=30度故弧CD为2∠DAC=60度

（1）∵弧AB=60°，∴∠AOB=60°又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=6；（2）弧AB的长l=6π×60180=2π；（3）等边△AOB的面积是：3×624=93，S扇形OA

证明：取弧AB的中点E,连接AE、BE∵弧AB=2弧CD∴弧AE=湖BE=弧CD∴AE=BE=CD∵AE+BE>AB∴2CD>AB即AB

证明：连接BD∵AD=BC∴∠ABD=∠CDB【等弦所对的圆周角相等】∵∠A=∠C【同弧所对的圆周角相等】∴⊿ADB≌⊿CBD（AAS）∴AB=CD

第一题的（1）看圆心角,先证弧AB=弧CD,然后各减一个弧BC（2）如果弧AC=弧BD,则OM=ON,共用OE边,易证三角形OME与三角形ONE全等第二题割线定理AE*BE=CE*DE,因为AE=DE

因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD（相等的圆心角对应的弧长相等）连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了

连接OA,延长EF交OA于G,∵OC⊥AB,∴AD=1/2AB=4,AF=1/4AB=2,在RTΔAOD中,OA=OC=5,∴OD=√(OA^2-AD^2)=3,∴CD=OC-OD=2；∵EF⊥AB,

连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?

做OF垂直AD,OG垂直CD因为,OE为角平分线,所以OF=OG所以AD=BC,然后全等知AB=CD2,设OF为x,因为垂直,且OE平分角AEC所以角AEO=45所以OF=FE=x,X^2+(X+1)