如图在圆o中弧ab与弧bc相等,od垂直于bc,oe垂直于ac

连结OC交AB于点DC为弧AB的中点,可得CO⊥AB设圆的半径为r对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2DA=DB,可得OA^2-OD^2=B

第二题,先画出oc,交AB与D点,连接OB,三角形ODB,已知OD=4,DB=5.那么OB=5,既半径OC=5,OC-OD=CD=1再问：请问第一题会吗？再答：弧长AC=AD,CB=CD，长度AO=O

连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²

∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠ABC+∠A+∠C=180°∴5∠A=180°∠A=36°∠ABC=∠C=23A=72°∵BC是圆的切线∴∠CBD=∠B=36°∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=

（1）∵OA过圆心且CD⊥AB∴弧AC=弧AD∴∠F=∠ACD又∵∠CAF=∠CAF∴△ACH∽△AFC（2）连接BC∵AD为直径∴∠ACB=90°又∵CE⊥AB∴AE×AB=AC²∵△AC

解题思路：本题主要考察了圆中，弧与弦的关系计算问题，等弦所对的弧相等，等弧所对的弦也相等。解题过程：证明：∵AB=CD∴弧AB=弧CD∴弧AB-弧BD=弧CD-弧BD∴弧AD=弧BC∴AD=BC

相切的.依题三角形ABC为等腰三角形,则AO垂直于BC,所以三角形AOB和AOC及圆O关于AO对称,所以相切

因为弦AB=CD,所以弧AB=CD,所以弧AD=BC,所以弦AD=BC

证明：连接OB、OC则OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵OE=OF,∠OEC=∠OFB=90°,OB=OC∴△OBF≌△OCE∴∠OBF=∠OCE∴∠OBF+∠OBC=∠OCE+∠OCB∴∠ABC=∠B

设AP=X时,圆O与CD切于FOP=OF=4-AP/2=4-0.5*X;OP=BP/2=0.5√(X²+3²);4-0.5*X=0.5√(X²+3²);X=55

你题目数据有问题吧?等腰三角形ABC,当O为BC中点时最小,所以OA的最小值不可能可能是1的.再问：AB=AC=根号5

AB=AC=√5,BC=4=>cos∠ABC=(BC/2)/AB=2/√5OB=x,=>OA^2=AB^2+OB^2-2AB*OB*cos∠ABC=5+x^2-4x=>cos∠OAB=(AB^2+OA

证明：连接BD∵AD=BC∴∠ABD=∠CDB【等弦所对的圆周角相等】∵∠A=∠C【同弧所对的圆周角相等】∴⊿ADB≌⊿CBD（AAS）∴AB=CD

因AB//CD推出角AOC=角BOD推出弧AC=弧BD（相等的圆心角对应的弧长相等）连接ACBD则AC=BD在证明三角形ACD全等于三角形BDC就行了刚才的写错了

平行设od垂直平分bc于eoa=obeb=ec所以平行

∵OA=OB,OA=AB∴△OAB为等边△∴∠ABO=60°∵BC为切线∴∠OBC=90°∴∠ABC=60+90=150°∵AB=BC∴∠BAC=∠ACB=(180-150)/2=15°∴∠BOD=2

OD⊥BC,OE⊥AC,得到BC=2DC,AC=2EC（垂直于弦的直径平分该弦）在直角△ODC和直角△OEC中斜边OC=OC（共用）,直角边OE=OE,则直角△ODC≌直角△OEC对应边DC=EC∴B

△ABC为等边三角形．理由如下：连接OC，∵AB=BC，∴AB=BC，∵OD⊥BC，OE⊥AC，∴CE=12AC，CD=12BC，∠ODC=∠OEC=90°，∵在Rt△ODC和Rt△OEC中，OC＝O

连接EO因为AB平行CE所以∠ECD=∠AOD因为弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD所以∠ECD=1/2∠EOD所以∠EOA=∠AOD所以弧AD与弧AE相等

证明：（1）∵弧AD=弧CB，∴∠MCA=∠MAC．∴△MAC是等腰三角形．（2）连接OM，∵AC为⊙O直径，∴∠ABC=90°．∵△MAC是等腰三角形，AM=CM，OA=OC，∴MO⊥AC．∴∠AO