如图已知AD为△ABC的角平分线,圆O经过ABC

∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠C

由题意得,EF是位线,CD是∠ACB的角平分线.所以EF//BC,∠BCD=∠ACD所以DF=FC=AF.在三角形ADC中,∠FCD=∠FDC,∠FAD=∠FDA三角形内角和为180度.则∠ADC=1

证明;延长FD至G,使DG=DF,连接EG∵BD=DC,∠BDG=∠CDF,DG=DF∴⊿BDG≌⊿CDF(SAS)∴BG=CF∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴2∠EDA+2∠ADF=180°∴

∵AB=ACAD⊥BC∴BD=BD∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC（等腰三角形顶角的平分线,底边上的高、中线三线合一）∵AE平分∠BAC的外角∴∠CAE=1/2∠BAC的外角∴∠DAE=∠CAD+∠

我也是刚刚做到这道题其实只要连接OD,OA=OD,所以等腰三角形,两角相等又D是弧BC中点,根据垂径定理推论,可知OD所在的直径垂直BC,又AE垂直BC于E,有两个直角,所以平行...接下来会了吧~~

取AB中点F,连接EF,EF为中位线所以：EF平行AD,EF平行BC因为：AE平分角BAD所以：∠DAE=∠EAF=∠AEF所以：AF=EF,又F为AB中点所以：EF=FB所以：∠FEB=∠FBE,又

∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

只需证明EFDB和EFCD为平行四边形即可再问：怎么证明啊==

AD是△ABC的角平分线,所以角BAD=CADDE⊥AB、DF⊥AC,所以DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等）角AED=角AFD=90度所以三角形AED≌AFD所以AE=AF点A在EF的垂直

∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD＝∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD＝∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD＝∠CAE＋∠CAD∴∠B=∠EDA－∠BAD=∠EAD-∠CAD=∠C

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF∵AD是公共边∴⊿ADE≌⊿ADF∴AE=AF∴AD是△AEF的中垂线即AD垂直平分EF

∵∠DEA=∠DFA=90度,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴△AED与△AFD全等∴AE=AF又∵AD是△AEF的角平分线∴AD垂直平分EF(等腰三角形三线合一)

证明：AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为：三角形内角和为180度既角A+B+C=180度；已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

图呢再问：你QQ多少我发给你我不知道怎么发图再答：⑴设△ADE边上的高为h′,梯形DECB的高为h″.垂足分别为P,Q∵DE平分△ABC的面积，∴S△ADE=S梯形即（DE+BC)×h″/2=DE×h

结论应该是BE＝DE,不是BD＝DE证明：连接BD、BE因为D是△ABC的内心所以∠BAE＝∠CAE,∠ABD＝∠CBD因为∠BDE＝∠BAE＋ABD∠DBE＝∠CBE＋∠CBD∠CAE＝∠CBE（同

证明：AD是角平分线∴∠DAE=∠DAF又∵∠DEA=∠DFA=90°,AD=AD∴△ADE≌△ADF∴AE=AF设AD与EF相交于G,又∵AG=AG,∠EAG=∠FAG∴△AGE≌△AGF∴∠AGE

AD是△ABC的角平分线所以两个角相等EF垂直平分AD所以挨着的两个角相等切等于90°加上两个三角形共享一条边角边角三角形全等同上可以证得四条边都相等于是菱形出现了

过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN（A,A,S）∴EM=EN.同理：EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP（H,L）∴∠