如图所示,ab=ac,ef垂直bc 求证ae=af

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（同位角相等,两直线平行）∴∠2=∠ACD（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD（等量

在△ACF与△BCE中∵∠ACF+∠ECB=90∠ECB+∠CBE=90∴∠ACF=∠CBE∵∠AFC=∠CEB=90且AC=CB∴△ACF≌△BCE∴CF=EB,AF=CEEF=CF-CE=EB-A

证明:作OH垂直EF于H,则EH=HF.∵GE⊥EF,OH⊥EF,HF⊥EF.∴GE∥OH∥HF.∴CO:OD=EH:HF=1:1(EH=HF)故CO=OD,OA-OC=OB-OD,即AC=BD.

第2题,可以先证三角形AOB和COD全等,再证三角形COF和BOF全等,再证三角形DOF和AOE全等就可以了,你先做到,我现在马上给你做另外2题.如果有问题可以给我发消息哈第一题因为AB垂直BC于B,

过O点作OM⊥EF,垂足为M.则有ME=MF即点M是EF的中点.∵CE⊥EFDF⊥EFOM⊥EF∴DF‖OM‖CE又点M是EF的中点∴OM是梯形CDEF的中位线则OC=OD∵AB是⊙O的直径∴OA=O

∵AB²=BE·BC∴AB:BE=BC:AB∵∠A=∠A∴⊿ABE∽⊿CBA∴∠BAE=∠C∵EF⊥AB,AD⊥BC∴∠AFE=∠ADC=90°∵∠BAE=∠C∴⊿AEF∽⊿ACD∴AE:A

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∠DEA=∠DFA=90度,∵∠EAD=∠FAD,（平分角）∴△AED≌△AFD,（角,角,公共边）,AE=AF,∴△AEF是等腰三角形.∴AD⊥EF（等腰三角的顶角平分线垂

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题错了!AG=GC∠DBE=∠EAC=∠DEF=∠GEC,所以GE=GC∠FDE=∠FEB=∠AEG=∠GAE,所以AG=GE所以GC=AG

题有误,应是BC=DF,则结论可证证明：因为AB垂直BC于B所以角B=90度因为角EF垂直AG于G所以角AGE=90度因为角B+角A+角AGE+角BEG=360度所以角A+角BEG=180度因为角BE

AB、EF、DC分别垂直于直线BCAB‖DC△ABE∽△CDECE:EA=CD:AB=1:4CE:CA=EF:AB=1:5EF=AB/5=16

链接EF,并,取AB的中点G,链接DG,取AE中点M,AF中点N,链接MND和G都是中点,所以DG平行AC所以角AGD+角GAC=180同时,角GAC+角EAF=180所以（1）角AGD=角EAF同时

∵∠EAD＝∠FDA,∠DEA＝DFA∴∠EDA＝∠FDA∵∠EAD＝∠FDA∴DE＝DF在△EOD和△FOD中DE＝DF∠EDO＝∠FDODO＝DO∴△EOD≌△FOD∴OE＝OF,∠EOD＝∠FO

EF交AB于F,BC于D在三角形EDC中,∠E=90-∠C∠AFE=∠BFD（对顶角）在三角形BFD中,∠BFD=90-∠B∠B=∠C所以∠AFE=∠EAE=AF

证明：∵AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF根据全等三∠形的判断：直∠三∠形斜边和一条直∠边(HL)△AFB与△CED全等∴AF=CE又EF=FEAF-EF=AE=CE-FE=

再答：答案是肯定垂直的，希望能解答你的问题~望采纳~再问：谢谢您的答案，我很满意～～*^o^*

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴△ACB和△ADB是直角三角形∵AD=BC,AB=AB∴RT△ACB≌RT△ADB(HL)∴∠CAB=∠DBA即∠CAE=∠DBFAC=BD∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC

证明：因为DG垂直于AC所以∠2+∠ACD=90度因为AC垂直于BC所以∠DCB+∠ACD=90度所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD所以∠2=∠DCB又因∠1=∠2所以∠1=∠DCB所以DC平行E

过D点做BC边垂线于点G,EF与CD交点为O,直角三角形CEO和直角三角形CFO中,EO=FO,CO=CO,则两直角三角形全等,得出角ECO=角FCO.在直角三角形DGC与直角三角形ADC中,直角DG

∵DE⊥AC,FG⊥AC∴DE∥FG∵DF⊥AC,EH⊥AC∴DF∥EH∵∠A=∠B,AD=BDRt△ADE≌Rt△BDE∴DE=DF因此,四边形DEIF是菱形