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如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:44:03
如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF
∵DE⊥AB,DF⊥AC,∠DEA=∠DFA=90度,
∵∠EAD=∠FAD,(平分角)
∴△AED≌△AFD,(角,角,公共边),AE=AF,∴△AEF是等腰三角形.
∴AD⊥EF(等腰三角的顶角平分线垂直底边)证毕.