如图所示,ab平行ef.说明-搜答案-智慧作业帮

因为AB∥EF所以有∠A=∠AFE还有CD∥EF所以∠C=∠CFE还有∠AFC=∠AFE-∠CFE=∠A-∠C也就是角A,角C,角AFC的关系就是∠AFC=∠A-∠C再问：AB不和CF平行啊∠AFC=

∵AB//DE∴∠B=∠DGC∵∠B=∠E∴∠E=∠DGC∴BC//EF

DE平行于BC,所以角AED等于角ACF.EF平行于AB,所以角EAD等于角CEF.所以角ADE等于角EFC.三角形ADE与三角形EFC三个角都相等,所以两个三角形相似.

∠5= ∠1 ①∠4=∠2, ②∠5=∠3+∠4 ③

因为AB//CD所以角EMB=角EPD又MN平分角EMB,PQ平分角EPD所以角EMN=角EPD所以MN//PQ

根据平行线所构成的相似三角形,得到ef/ab=fc/bc;ef/cd=bf/bc;两式左右各相加,得到：ef/ab+ef/cd=fc/bc+bf/bc即ef(1/ab+1/cd)=(fc+bf)/bc

由已知AB∥ED,AF=DC可以得出∠A=∠D,AC=DF,又因为AB=DE,则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．证明：∵AB∥ED,∴∠A=∠

经过一点有且仅有一条直线与另一条直线平行

∵DE‖AB△CED∽△CBA∴CE:CB=ED:BA①又∵DF‖AE∠EFD=∠BEA∠EDF=∠BAE△BAE∽△EDFED:EA=EF:BE②由①②CE:CB=EF:BE∴CE×BE=CB×EF

∵△ABC≌△FED∴∠A=∠F（全等三角形对应角相等）∴AB∥EF（内错角相等,两直线平行）

解:∠α+ ∠β=180°+∠γ理由：延长CD ∵ AB//CD //EF ∴ ∠1=180°-∠α&n

①∠1＝∠BCE{内错角相等｝＝∠2｛同位角相等｝.②∠1是∠ABC的补角,故∠1是∠2的补角｛已证∠ABC＝∠2｝.③二角的两边分别平行,则二角相等或互补.

因为平行,角b=角e,又因为角a=角f,所以角c=角d（三角形内角和180）,所以ad//cf【其实bad和efc全等,因为bc=de,所以bd=ce,所以三角形bad全等于三角形efc,（asa）】

(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF,∴AB∥CD（如果两直线同时垂直于一条直线,则这两直线平行）(2)反向延长O′N,交AB于P∵∠EOB=90°,OM平分∠EOB∴∠MOE=45°∵CD⊥EF∴∠FO′

做辅助线AE平行DF∵AB∥EF∴∠A=∠E∵AE∥DF∴∠E=∠F∴∠A=∠F再问：没有∠E再答：不是作辅助线了吗

证明：∵DE平行于BC∴AD/AB=AE/AC又∵EF平行于DC∴AF/AD=AE/AC则：AD/AB=AF/AD∴AD²=AB×AF

∠1=∠2BD∥EF（同位角）AB与BD不重合所以,AB不平行EF

∵EF||CG∴∠1=∠NMC（两直线平行,同位角相等）∵AB||CD∴∠NMC=∠C（两直线平行,内错角相等）∴∠1=∠C

ef交直线cd于点n由已知ef垂直于ab知∠emb=90又因为ab//cd得∠mnd=90（两直线平行同位角相等）所以ef垂直于cd

因为角B=角C,根据内错角相等两直线平行可知AB平行于CD又AB平行于EF,所以EF平行于CD根据两直线平行同位角相等可知角BGF=角C