如图所示,OP是角AOB的平分线,切PC⊥OA于C

AOB共线那∠AOB是180°了?能上个图吗我马上就能给你解决了!再问：图已给，请写全些再答：∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=1/2∠AOC+∠COD+1/2∠DOB=1/2(∠AOC+∠DO

只是要平分角还是证明题啊?!只是平分角的话,取OP=OQ,连接PQ再去PQ中点R,OR就是角分线,这样应该好理解些.如果是证明题的话,∵OP=OQPM=QN∴OM=ON又∵∠PON=∠QOM∴△PON

过点P作PM⊥OB,PN⊥OA∵∠ODP与∠OEP互补即∠ODP+∠OEP=180°,∠ODP+∠PDA=180°∴∠OEP=∠PDA又∵PD=PE,∠PME=∠PND=90°∴△PME≌△PND∴P

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDA＝∠PEB＝90∵∠1+∠2＝180,∠PBE+∠2＝180∴∠1＝∠PBE∵PA＝PB∴△APD≌△BPE（AAS）∴P

把它分成两个三角形,连接oc,od,两个全等三角形再问：。。。我不会再答： 

MON=MOP+NOP=1/2AOP+1/2BOP=1/2(AOP+BOP)=1/2AOB=20°

易证oc=oD再利用SAS可证ΔCOF与ΔDOF(令OP与CD交于点F)全等,则角CFO=角DFO剩下的,你懂啦

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB∴PD＝PE（角平分线性质）,∠PDM＝∠PEN＝90∵∠ONP+∠OMP＝180,∠ONP+∠PNE＝180∴∠

连结op△oen与△omf中有公共角AOB还有on=of,om=oe∴△oen≌△omf（sas）∴∠one=∠ofm△mnp和△efp中有∠one=∠ofm,∠mpn=∠epf,mn=ef（on-o

/>∵∠AOB＝90,OC平分∠AOB∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB/2＝90/2＝45∵OD平分∠BOC∴∠COD＝∠BOD＝∠BOC/2＝45/2＝22.5∵OE平分∠AOC∴∠COE＝∠AOE＝

,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,∴_PC=PD_(角平分线的性质定理)

角角边、omp和onp全等就ok了.第二问就是等腰三角形三线合一了再问：学霸求过程再答：1）因为角平分线、所以角mop=角nop、2个垂直已知、op=op、所以mop和nop全等再问：那怎么证中垂线再

因为OC平分<AOB 所以<AOC=<BOC=1/2<AOB因为OD平分< AOC 所以<AOD=<COD=1/2<AOC

因为角aom=角mop角bon=角nop角mon=角mop-角nop=角aom-角bon=角aom-(角bom+角mon)=角aob-角mon2角mon=角aob=60度得角mon=30度

这么做

三角形OEP与三角形OFP中,∠EOP=∠FOP,OP＝OP,∠OEP＝∠OFP,两三角形全等.所以OE＝OF所以,三角形EOF是等腰三角形,所以角平分线垂直平分底边

因为OD平分角BOC所以角COD=二分之一角BOC因为OE平分角AOC所以角COE=二分之一角AOC角EOD=角COD+角COE=二分之一角BOC+二分之一角AOC=二分之一（角BOC+角AOC）=二

证明：因为PM⊥OA,PN⊥OB所以△POM和△PON是直角三角形因为∠POM＝∠PON,∠PMO＝∠PNO所以∠OPM＝∠OPN因为OP＝OP所以△POM≌△PON（HL）所以PM=PN​

解：由P向AO,BO分别做垂线,垂足分别为点E,点F.∵∠1+∠2=180∠2+∠PBO=180∴∠1=∠PBO证△PAE全等于△PBF∠PEA=∠PFB=90∠1=∠PBOPA=PB∴△PAE全等于

因为OP=OQ,PM=QN,所以ON=OM因为OP=OQ,∠PON=∠QOM所以△OPN≌△OQM所以∠OMQ=∠ONP,PN=QM因为PM=QN,∠PCM=∠QCN所以△PCM≌△QCN所以PC=Q