如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:26:30

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E
∵OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB
∴PD＝PE（角平分线性质）,∠PDM＝∠PEN＝90
∵∠ONP+∠OMP＝180,∠ONP+∠PNE＝180
∴∠OMP＝∠PNE
∴△PMD≌△PNE （AAS）
∴PM＝PN
这是我昨天的回答,请参考：
再问： ∵∠ONP+∠OMP＝180,详细说一下为什么 ∠ONP+∠PNE＝180
再答： ∠ONP+∠OMP＝180，这是已知条件； ∠ONP+∠PNE＝180，呀，这步写错了（不过和你的图是对的，他的图N在OA上，你的图N在OB上） ∠ONP+∠PNE＝180，直线是平角

如图所示,OP是∠AOB的平分线,MN分别在OAOB上,且∠OMP+∠ONP=180°.求证PM=PN 如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN. 求证,角平分线上的点到这个角两边距离相等已知:op是∠AOB的平分线,PM⊥OA于点M,PN⊥O 如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=（）如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证：PM=PN 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上任意一点,PM垂直BD,PN垂直AD.求证PM=PN 如图,在△OAB中,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别是OA,OB上的点,且∠AOB+∠DPC=180 如图,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC.点D在射线BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证PM=PN.拜托有谁如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N求证PM=PN 如图,OD平分∠AOB,OA=OB,点P在OD上,PM⊥BD于N.求证:PM=PN 在△ABC中,点P是BC上一点.PM⊥AB,PN⊥AC,若AP是MN的垂线,求证：AP是∠BAC的平分线