如图所示,p为⊙0外一点,pa.pb均为⊙0的切线

如右图所示（1）连接AO，则OA⊥PA，PA=PO2−OA2＝102−62=8，∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，∴△PED的

证明：连接AB交OP于F，连接AO．∵PA，PB是圆的切线，∴PA=PB，∵OA=OB∴PO垂直平分AB．∴∠OFB=90°．∵BC是直径，∴∠CAB=90°．∴∠CAB=∠OFB．∴AC∥OP．

因为PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a所以三角形ABC是等边三角形,并且P在平面内的射影是三角形的重心设距离为X则三角形的边长为根号下2倍的aAH^2+PH^2=PA^2X^2+2/3a^

∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10

延长CP到D,使BP=DP,连接BD,因为BPC=120°,所以BPD=60°,所以△BDP是等边三角形,因为角ABP=角DBC,BP=BD,AB=CB,得出△ABP≌△CBD,所以AP=CD=PB+

解题思路：本题主要根据切线性质和平行线的判定解答。解题过程：

再问：已经会了，不过还是要谢谢你

证明：（1）∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC．∵AB⊥BC，AB∩PA=A，∴BC⊥平面PAB．（2）∵BC⊥平面PAB，AE⊂平面PAB，∴BC⊥AE．∵PB⊥AE，BC∩PB=B

如图：连接OA，OB，∵PA、PB为⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，PA=PB，故PC⊥AB，且AC=BC=12AB=12×8=4cm，OC=3cm，由勾股定理得OA=AC2+OC2=42+32

AB与PO垂直,AP与AO垂直,可推出∠APO＝∠BAC,∠APB＝2∠APO＝2∠BAC再答：PO＝√2AO＝4√2再问：大侠，求过程再答：刚写再问：sorry，图错了。再问：好了没？再问：

分析：（1）取PB的中点为M连结AM,MF,利用已知条件证明AMFE是平行四边形,即可求证EF∥面PAB（2）利用已知条件通过直线与平面垂直的判定定理证明EF⊥面PBD（3）通过（2）,利用BD⊥平面

连结BD和AC,交于O,连结OE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴O是AC的中点,（平行四边形对角线互相平分）∵PA//平面BDE,平面PAC∩平面BDE=OE,∴PA//OE,∴OE是三角形CAP的

AP⊥BPAP⊥PC==>AP⊥PBC==>AP⊥BCPH⊥ABC==>PH⊥BCPH⊥BC,AP⊥BC==>BC⊥APH==>BC⊥AH

由题目可知△ABC是等边三角形边长为√2a,底边的高为√2a/2三角形内切圆圆心为O,内切圆半径为√6a/6∴P点到√3a/3祝愿学业有成

答案是根号3a/3

过P做PQ⊥BP且PQ＝PC∠QPC＝∠BPC－∠BPQ＝150－90＝60º∴等边△PQCBC＝ACQC＝PC∠BCQ＝60－∠BCP＝∠PCA∴△BQC≌△APC∴PA²＝BQ

/>将AP顺时针旋转60度,P点到Q点,连接PQ,三角形APQ是正三角形AP=PQ三角形PAC全等于三角形QAB（利用边角边,PAC=QAB）得到：PC=QBPB+PC=PB+QB三角形PBQ中,PB

（1）证明：连结OP因为PA=PB,半径OA=OB,而OP是△PAO与△PBO的公共边所以△PAO≌△PBO（SSS）则∠PAO=∠PBO因为PA是⊙O的切线,所以PA⊥AO,即∠PAO=90°所以∠

连接PP′，∵△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，∴PP′=PB2+P′B2=22，∠BPP′=45°，∵PA=1，AP′=3，∴PA2+PP′

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB